ВВЕДЕНИЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

РАБОТА № 11

Приборы и принадлежности: маховое колесо с дополнительным грузом, штангенциркуль, технические весы, секундомер.

Цель работы: определить момент инерции махового колеса.

В данной работе момент инерции маховика предлагается определить методом колебаний. Для этого к краю маховика прикрепляют дополнительный груз, в результате чего маховик превращается в физический маятник. Измерив период колебаний этого маятника, определяют момент инерции маховика. В самом деле, период колебаний физического маятника:

(1),

где I- момент инерции маятника относительно оси вращения, m - его масса, d - расстояние от оси вращения до центра инерции маятника, g - ускорение свободного падения. Если обозначить через I₁ и I₂ - моменты инерции маховика и груза соответственно, а через m₁ и m₂ их массы, то I=I₁+I₂ , m=m₁+m₂.

Тогда

(2).

Отсюда получим выражение для момента инерции маховика I₁:

(3).

В данной работе дополнительный груз представляет собой цилиндр радиуса r, укрепленный на расстоянии а от оси вращения, поэтому его момент инерции относительно оси маховика равен:

(4).

Нетрудно также выразить расстояние d через величины a, m₁, m₂. В самом деле, по определению центра инерции:

(5),

откуда из (3) и (4) получаем:

(6).

Все величины, стоящие в правой части выражения (6) определяются опытным путем.