ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

В работе вам необходимо будет проверить равенства (14) и (15).

1. Изучите, как изменяется момент инерции маятника при изменении расстояния между грузами и осью маятника (проверка уравнения (14)). Для этого:

· Определите момент инерции I0 крестовины без грузов. Для чего к нити, намотанной на средний шкив ненагруженной крестовины прикрепите тело А массы m1 и определите время падения t0 этого тела с высоты h0.

· Измерение времени проделайте пять раз и результаты занесите в таблицу 1. Определите радиус шкива r, измерив штангенциркулем его диаметр.

· Известные значения h0, m1, r также запишите в таблицу 1. Определив t0 и используя все ваши данные, рассчитайте по формуле (10) величину ускорения а0, а по формуле (9) - момент инерции пустой крестовины I0.

· По пяти значениям I0 определите средний момент инерции пустой крестовины

.

· Найдите абсолютные ошибки отдельных значений и среднюю квадратичную ошибку:

· Результаты вновь занесите в таблицу 1.

Таблица 1

h0 t0 a0 Ii0 DI0i DI0 m1= r =
                 
                 
...                  
                 

· Определите момент инерции крестовины с грузами. Для этого расположите грузы (четыре цилиндра) посередине спиц крестовины так, чтобы метки на спицах находились у правого края грузов. Измерьте расстояние от оси крестовины до середины груза R1.

· Тем же способом, что и для пустой крестовины, при том же шкиве определите время t1 падения тела А с высоты h.

· Измерения занесите в таблицу 2.

Таблица 2

h1 t1 a1 I1i DI1i DI1 m1= R1= r=
                   
                   
...                    
                   

· По данным вашей таблицы, снова используя формулы (10) и (13), найдите ускорение а1 и момент инерции нагруженной крестовины I1. Вычислите среднее значение и среднюю абсолютную ошибкуDI, так же как и для первого опыта.

· Переместив грузы до меток на концах спиц крестовины при том же шкиве r, определите момент инерции грузов, находящихся на расстоянии R2 от оси вращения.

· Измерения занесите в таблицу 3.

Таблица 3

h2 t2 a2 I2i DI2i DI2 R2= m1= r=
                   
                   
...                    
                   

· Так же, как и в предыдущем случае, вычислите среднее значение момента инерции I2 и среднюю абсолютную ошибку DI2.

· По найденным моментам инерции и известным расстояниям R1, R2 проверьте соотношение (14).

2. Изучите зависимость величины углового ускорения маятника от величины момента М приложенных сил. Эта зависимость согласно (15), должна иметь вид:

.

Для проверки этой зависимости:

· занесите в первые три столбца таблицы 4 данные из соответствующих столбцов таблицы 3.

Измерений с грузом m1 заново производить не нужно!

· Укрепите грузы на концах крестовины (на расстоянии R2 от оси вращения).

· Подвесьте к нити груз m2 , определите время его падения с высоты h2 (высота h2 и радиус шкива r– те же, что и в таблице 3).

· Повторите эти измерения 5 раз и данные занесите в таблицу 5.

Таблица 4

h1 t1 a1 b1 F1 M1 m1= R2= r=
                         
                         
...                          
                         

 

Таблица 5

h2 t2 a2 b2 F2 M2 m2= R2= r=
                         
                         
...                          
                         

· По известным t, h, r, используя формулы (8) и (10), найдите для каждого измерения линейные а1, а2 и угловые b1 и b2 ускорения; по формулам (5) и (7) вычислите силы и моменты сил М1 и М2, определите отношения M/b. По пяти значениям этих отношений для опыта с каждым телом (А и Б) найдите средние значения отношений M1/b1 и M2/b2 и проверьте справедливость равенства (15).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие виды движения твердого тела вам известны? Сформулируйте теорему Эйлера.

2. Что называется моментом инерции твердого тела?

3. Каким уравнением описывается вращательное движение твердого тела?

4. Сформулируйте теорему Штейнера.

5. Какие приближения использованы при выводе соотношения (14)?

6. Соответствуют ли эти приближения точности Вашего эксперимента?

7. Влияет ли сила трения в оси маятника на справедливость соотношения (14)?

8. Для увеличения точности измерений необходимо, чтобы время движения груза А было достаточно большим, т.е. масса груза не должна быть очень велика. Но и слишком малой ее нельзя взять, т.к. на точности измерений начнет сказываться влияние трения в оси маятника. Оцените оптимальную для вашего опыта массу груза А.