ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Измерьте в нескольких местах с помощью микрометра диаметр 2r проволоки, найдите радиус проволоки ri для каждого измерения и по ним средний радиус :

2. Измерьте в нескольких местах внутренний 2R 1 и внешний 2R2 диаметры цилиндра, определите R1, R2 и по ним средние значения .

3. Измерьте расстояние d от оси вращения до осей, проходящих через центр тяжести добавочных грузов. Как и ранее найдите среднее .

4. Взвесьте на технических весах все четыре груза вместе. Вы получите массу четырех грузов М. Массу одного груза вы получите как m=M/4. Запишите величины массы груза и длины проволоки:

Масса груза m=

Длина проволоки L=

Таблица 1

№№ пп 2r r 2R1 R1 2R2 R2 d
             
             
             
             
             
Средние значения        

 

5. Закрутите крестовину с двумя грузами на угол 10-150 и определите t1– время 30 колебаний крестовины нагруженной двумя грузами, а затем t2 – время 30 колебаний крестовины, нагруженной четырьмя грузами.

Каждое измерение проделайте не менее пяти раз, каждый раз вычисляя периоды T1=t1/30 и T2=t2/30. Занесите измерения в таблицу 2.

Таблица 2

№№ пп t1 T1 t2 T2
       
       
...        
       
Средние значения    

6. Подсчитайте величину модуля сдвига материала проволоки .

7. Определите ошибку опыта. Для вычисления ошибки в данном случае легче сначала найти относительную ошибку, а по ней – абсолютную.

Относительная ошибка, согласно (6), определяется погрешностями измерений длины L и радиуса проволоки r, периода колебаний грузов T и моментов инерции I1 и I2. Нетрудно, однако понять, что последние три величины измеряются с большей точностью, чем первые две. Наибольшую погрешность дает измерение радиуса проволоки, просто потому, что проволока чаще всего неровная. Эта же причина дает и сравнительно большую погрешность измерения длины проволоки. Поэтому:

(8)

Погрешность DL указана вместе с длиной L. Погрешность Dr находится обычным образом: определяются абсолютные погрешности отдельных измерений:

Dr1 = |r1 – |, Dr2 = |r2 – |, ... Drn = |rn – |,

и находится средняя квадратичная погрешность:

Найденные погрешности подставляются в формулу (8) и вычисляется относительная погрешность:

.

Ответ представьте в виде:

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какая деформация называется сдвигом?

2. Чему равен модуль сдвига жидкости?

3. Что представляет собой деформация кручения?

4. Докажите справедливость выражения (8) для момента инерции полого цилиндра. Указание:момент инерции сплошного цилиндра равен, как известно, mR2/2.

5. Многие конструкции делают из труб (рамы велосипедов, мотоциклов и т.п.), точно также многие кости скелета человека и позвоночных животных полые. Почему, ведь, казалось бы, тонкостенная труба значительно теряет в прочности?

 

ПРИЛОЖЕНИЕ