ВВЕДЕНИЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ПО ИЗГИБУ СТЕРЖНЯ

РАБОТА № 5

Приборы и принадлежности: установка для определения модуля Юнга, стержень с прямоугольным сечением из исследуемого материала, штангенциркуль, микрометр, набор из 3-х грузов.

Цель работы: определить модуль Юнга для латуни или стали по изгибу стержня.

Простейшим типом деформации является деформация растяжения или сжатия.

Такой вид деформации наблюдается в том случае, когда к концам однородного стержня длиной L прикладывается сила F_n, перпендикулярная поперечному се­чению стержня (см. рис. 1). При этом длина стержня меняется на величину DL.

Растягивающие силы и величину удлинения DL принято считать положительными, сжимающие силы – отрицательными и DL <0. Для характеристики дефор­мации растяжения пользуются относительным изменением длины dL = DL/L.

Нетрудно понять, что вызываемая данной силой деформация DL /L тем меньше, чем толще стержень, т.е. чем больше площадь его поперечного сечения S. Кроме того, для упругих деформаций справедлив закон Гука, согласно которому величина деформации пропорциональна приложенной силе. На основании этих соображений можно записать:

dL= (1)

Величина P_n = F_n/S называется напряжением.

Коэффициент a[ЛС4] - коэффициент упругости, зависящий только от материала, из которого сделан деформируемый образец. Вместо коэффициента упругости обычно используется обратная ему величина:

1/a=E (2)

которая называется модулем Юнга.

Используя выражения (1) и (2), представим относительное удлинение в виде:

(3).

Полученное соотношение (в теории упругости его и называют законом Гука) позволяет выразить модуль Юнга через величины деформации и напряжения:

E = P_n/dL (4).