ВВЕДЕНИЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

РАБОТА № 4

Приборы и принадлежности: баллистический маятник (при нем линейка с бегунком), секундомер, пневматическое ружье с комплектом пуль.

Цель работы: определение скорости полета пули.

Определение скорости быстро движущегося тела в некоторых случаях может быть произведена с помощью баллистического маятника, который в нашем случае представляет собой банку, заполненную пластилином и подвешенную на длинных нитях к потолку. Пуля, попадая в маятник, застревает в нем и маятник отклоняется. По величине отклонения маятника можно определить и скорость пули до попадания в маятник. Время соударения пули с маятником настолько мало, что за это время маятник не успевает отклониться на заметный угол. В результате удара он только приходит в движение, и задача заключается в нахождении скорости маятника непосредственно после того, как удар закончился. В процессе удара в горизонтальном направлении на маятник и пулю не действуют внешние силы, поэтому к системе пуля – маятник можно применить закон сохранения импульса (для горизон­таль­­ного направления):

MV=(m+M)v (1)

здесь m и M - массы пули и маятника соответственно. V и v– скорости пули до удара и маятника после удара.

Из (1) находим скорость маятника:

(2).

Последнее равенство можно написать ввиду того, что m ááM.

После удара действие внутренних диссипативных сил прекращается и, поэтому к процессам после удара применим закон сохранения энергии, т.к. движение происходит в поле сил тяжести, а нити работы не совершают. Скорость V - это начальная скорость, с которой начинает колебаться маятник в нижнем положении, поэтому его кинетическая энергия

(3)

После того, как маятник отклонится в крайнее положение, его кинетическая энергия перейдет в потенциальную:

U = Mgh

(смысл h ясен из рис.1)

Подставив в это уравнение выражение для Eкин из (3) и для v из (2), получим:

Или

(4)

В опыте измеряется не высота h, а отклонение маятника в горизонтальном направлении – расстояние СВ (см. рис. 2). Найдем связь между расстоянием СВ, которое обозначим через , длиной подвеса маятника L и высотой поднятия маятника h, учитывая, что угол отклонения маятника <<I. Из рис.2 видно, что

h = AB = L – OC, OB=L cos a[ЛС3] , = L sin ((L a

Таким образом:

Подставляя это соотношение в формулу (4) находим:

(5),

где период колебаний нашего маятника.