Цилиндры

Конус

Гиперболический параболоид

Эллиптический параболоид

Параболоиды

Эллиптическим параболоидомназывается поверхность с каноническим уравнением

Поверхность расположена в области . Сечениями в плоскостях являются эллипсы, а в плоскостях – параболы, в плоскости – точка (0,0,0).

Гиперболическим параболоидомназывается поверхность с каноническим уравнением

Применение метода сечений приводит к тому, что в плоскостях обнаруживаются гиперболы, а в плоскостях – параболы, в плоскости – пересекающиеся прямые.

Коническаяповерхность – множество прямых (образующих) пространства, соединяющих все точки некоторой линии (направляющей) с данной точкой (вершиной) пространства. Каноническое уравнение конуса второго порядка имеет вид:

.

Осью конуса, заданного рассматриваемым каноническим уравнением, является ось OZ. Поперечные сечения плоскостями являются эллипсами, а в плоскостях – пересекающиеся прямые, проходящие через начало координат, сечения плоскостями – гиперболы, сечения плоскостями, не параллельными координатным, может дать параболу.

Цилиндрическаяповерхность – множество прямых (образующих) пространства, параллельных заданному направлению и проходящих через некоторую линию (направляющую).