Криволинейный интеграл первого рода.
Криволинейные интегралы
Лекция 13. Криволинейные интегралы
Лекция 12. Кратные интегралы
Лекция 11. Экстремум
Лекция 10. Элементы теории поля
10.1 Производная по направлению………………………………………….…………….77
10.2 Градиент…………………………………………………………………………….….78
10.3 Производные высших порядков……………………………………………………...79
Вопросы для самоконтроля…………………………………………………………………79
Список литературы………………………………………………………………………….79
11.1 Экстремум функции двух переменных……………………………………………….80
11.2 Условный экстремум…………………………………………………………………..81
Вопросы для самоконтроля………………………………………………………………...81
Список литературы………………………………………………………………………….81
12.1 Двойные интегралы……………………………………………………..…………….82
12.2 Вычисление двойных интегралов……………………………………………………82
12.3 Тройные интегралы……………………………………………………………………83
12.4 Геометрические приложения………………………………………………………….84
Вопросы для самоконтроля…………………………………………………………….…..84
Список литературы………………………………………………………………………….84
13.1 Криволинейные интегралы первого рода……………………………………………85
13.1 Криволинейные интегралы второго рода……………………………………………86
13.1 Вычисление криволинейных интегралов……………………………………………87
Вопросы для самоконтроля…………………………………………………………….…..87
Список литературы………………………………………………………………………....87
7. Библиографический список……………………………………………………………88
В трехмерном измерении (т.е. пространство) задана кривая L с концами в т. А и В. Во всех ее точках задана функция ƒ(x, y, z). Разобьем кривую L на n частей точками Ао = А, А1, А2, …, Аn = В.
 | |
Пусть 
- длина дуги Ак-1Ак. На каждой дуге Ак-1Ак берем по точке (
) и составим сумму вида
Ее предел при max ∆Sк→0 
называют криволинейным интегралом первого рода и обозначают так 
Если в частности кривая L лежит в плоскости xoy, то функция ƒ(x, y) зависит от двух переменных и криволинейный интеграл первого рода имеет вид
