Следствие. (Теорема Фубини об изменении порядка интегрирования.)
Пусть 
− множество, простое по обоим координатным направлениям, т.е. 
.
Если существует двойной интеграл 
и, кроме того, существуют все интегралы по сечениям 
и все интегралы по сечениям 
, то существуют и равны между собой оба повторных интеграла:
.
2˚. Обобщение.Пусть 
, 
; 
− сечение множества 
гиперплоскостью 
и пусть 
− проекция на подпространство 
(т.е. на подпространство первых координат).
Теорема 2.Пусть существует интеграл 
и пусть при любом значении 
существует интеграл по сечению 
. В таком случае существует повторный интеграл 
. При этом 
.
Отметим частные случаи: 1) 
и 2) 
.
