Массового обслуживания

Эффективность системы - это степень ее приспособленности к выполнению задачи. Она зависит от соотношения между интенсивностью входящего потока и производительностью каналов обслуживания. В качестве единицы измерения нагрузки системы применяется так называемый Эрланг (Эрл) – интенсивность входящего потока, при которой среднее время между поступлением заявок равно среднему времени ее обслуживания.

Показатели эффективности формируются в зависимости от назначения и условий функционирования системы. Наиболее распространенные показатели эффективности [10] и принятые для них обозначения приведены ниже.

1) Вероятность отказа в обслуживании (потери заявки) - P_отк.

2) Абсолютная пропускная способность системы (среднее число заявок, обслуживаемых системой в единицу времени) - A.

3) Среднее число занятых каналов обслуживания

,

где n - число каналов, p_k - вероятность того, что k из n каналов заняты обслуживанием заявок.

4) Среднее число заявок, ожидающих обслуживания в n-канальной системе массового обслуживания,

,

где m - число мест в очереди, r - число ожидающих заявок.

5) Коэффициенты простоя и занятости каналов, соответственно,

6 Среднее число заявок, связанных с системой (в очереди и обслуживании), - K_сист=K_кан+K_ож.

7) Среднее время нахождения заявки в системе - T_сист.

8) Среднее время ожидания начала обслуживания - T_ож.

В отдельную группу показателей можно выделитьстоимостные показатели эффективности. Функции экономической эффективности могут служить критерием оптимальности параметров системы.