Пересечение многогранника плоскостью

Цель пересечения многогранников – выяснить их конструктивные особенности, которые невозможно определить на обычных проекциях.

При пересечении многогранника плоскостью в сечении получается плоская фигура, ограниченная линиями пересечения секущей плоскости с гранями многогранника, т.е. с плоскостями.

Линия пересечения многогранника плоскостью определяется по точкам пересечения рёбер многогранника (метод рёбер) или по линиям пересечения граней многогранника с данной плоскостью (метод граней), т.е. задача сводиться к определению точек пересечения прямой с плоскостью (в первом случае) или к определению линий пересечения плоскостей.

Фигуру, полученную от пересечения многогранника плоскостью называют многоугольником (фигурой) сечения, иногда упрощенно, сечением (рис. 5.2 DЕF)

Если секущая плоскость параллельна плоскости проекций, то фигура сечения проецируется на эту плоскость проекций без искажения – в натуральную величину (рис. 5.1 123). В противном случае сечение проецируется с искажением, в частности и прямой (рис. 5.2). Поэтому для определения натуральной величины сечения необходимо применить один из методов преобразования проекций (замены плоскостей проекций, вращения или совмещения).