Жорсткість при розтяганні (стисканні) без урахування власної ваги

Тест 1

Визначити зміну довжини другої ділянки стержня (рис. 93), якщо її довжина ℓ =1 м; площа поперечного перерізу А=5 см²; модуль пружності 1-ого роду Е=2·10⁵ МПа

Рис. 93.

Розв’язок:

Зміна довжини другої ділянки визначається за формулою Гука:

де N₂ – це поздовжня сила, яка діє на другій ділянці і визначається за допомогою методу перерізів:

Рис. 94.

Тест 2

Визначити зміну довжини верхньою частини стержня (рис. 95), якщо [σ] = 160 МПа, F₁ = 5 кH, F₂ = 12 кH, ℓ₁ = 40 см, ℓ₂ = 30 см, Е = 2·10⁵ МПа

Рис. 95.

Розв’язок:

Запишемо формулу Гука для верхньої частини:

Якщо площа «А» невідома, а задане допустиме напруження [σ], то N₁/A=[σ], тоді формулу Гука можна перетворити до вигляду:

Тест 3

Визначити зміну довжини верхньої частини стержня (рис. 96), якщо F₁ = 5 кH, F₂ = 4 кH, F₃ = 2 кH, А = 10 см², Е = 2·10⁵ МПа.

Рис. 96.

Розв’язок:

Зміна довжини верхньої частини визначається за формулою закону Гука:

– поздовжня сила у верхній частині стержня, яку визначимо за допомогою методу перерізів (рис. 97) з рівнянь статики.

Рис. 97.