Міцність при розтяганні (стисканні) без урахування власної ваги
Тест 1
Визначити розмір сторони квадратного поперечного перерізу верхньої частини стержня, якщо [σ] = 160 МПа, F1 = 5 кH, F2 = 12 кH, ℓ1 = 40 см, ℓ2 = 30 см, Е = 2·105 МПа (рис. 87).
Рис. 87.
Розв’язок:
Умова міцності для верхньої частини:
.
Використовуючи метод перерізів визначимо поздовжню силу N1. З рівняння статики отримаємо:
За рівнянням міцності для верхньої частини визначимо площу АВ:
Розмір квадратного поперечного перерізу визначаються за формулою:
.
Тест 2
Для стержня (рис. 88) без урахування власної ваги визначити площу поперечного перерізу (в см2), якщо допустиме напруження дорівнює 10 МПа.
Рис. 88.
Розв’язок:
Рис. 89.
Умова міцності для стержня має вигляд:
Визначимо подовжні сили в перерізах 1-1 та 2-2
Обираємо найбільше за модулем значення поздовжньої сили =5 кН.
Використовуючи умову міцності знайдемо величину площі поперечного перерізу:
Тест 3
Визначити напруження в перерізах 1-1 і 2-2 сталевого стержня, навантаженого як показано на рис.90, якщо площа його поперечного перерізу дорівнює 4 см2, F1 = 20 кH, F2 = 10 кH, F3 = 30 кH.
Рис. 90.
Розв’язок:
Для визначення напружень, знайдемо величину поздовжніх сил в перерізах 1-1 (рис. 91) та 2-2 (рис. 92), використовуючи метод перерізів та рівняння статичної рівноваги.
Рис. 91.
Рис. 92.