Поняття полярних координат.
План.
Поняття ексцентриситету.
План.
Приклади.
План.
План.
1. Пряма і площина в просторі. Кут між прямою та площиною.
2. Взаємне розташування двох прямих в просторі.
3. Рівняння спільного перпендикуляра. Відстань між двома мимобіжними прямими.
4. Задачі.
Лекція 12. Канонічні рівняння еліпса, гіперболи та параболи.
1. Поняття загального рівняння другого порядку.
2. Означення еліпса. Канонічне рівняння. Вирази для фокальних радіусів.
3. Означення гіперболи та її канонічне рівняння. Вирази для фокальних радіусів.
4. Означення параболи та її канонічне рівняння.
Лекції 13, 14. Вивчення властивостей еліпса, гіперболи та параболи за канонічними рівняннями.
1. Найпростіші властивості еліпса та його зображення.
2. Найпростіші властивості гіперболи та її зображення.
3. Властивості та зображення параболи.
5. Поняття директрис. Директоріальна властивість ліній другого порядку.
6. Дотична до лінії другого порядку.
7. Оптичні властивості ліній другого порядку.
Лекція 15. Поняття полярних координат. Рівняння конічних перерізів у полярних координатах.
2. Зв'язок між полярними та прямокутними декартовими координатами.
3. Відстань між двома точками та площа трикутника у полярних координатах.
4. Рівняння деяких ліній у полярних координатах.
5. Рівняння конічних перерізів.
6. Історія виникнення назви конічних перерізів.
Лекція 16. Деякі поверхні другого порядку. Їхні канонічні рівняння, властивості та зображення.