Общие положения

Расчетно-графическая работа № 2.

Определение натуральной величины отрезка прямой

Задания

1. По заданным координатам построить две проекции отрезка прямой.

2. Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона к плоскостям проекций p1 и p2.

Варианты РГР № 2

Примечание. Образец выполнения расчетно-графической работы № 2 (прил. 3)

Глава 4
Взаимное положение прямых в пространстве

& [4, гл. 2, § 14]; [5, гл. 7, § 41]; [6, гл. 1, § 7]; [7, гл. 2, подразделы 2–4]

Две прямые в пространстве могут иметь различное расположение:

  • пересекаться (лежать в одной плоскости). Частный случай пересечения – под прямым углом;
  • могут быть параллельными (лежать в одной плоскости);
  • совпадать – частный случай параллельности;
  • скрещиваться (лежать в разных плоскостях и не пересекаться).

Рассмотрим изображение пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых на комплексном чертеже (табл. 4.1)

Таблица 4.1

Определение Комплексный чертеж
Пересекающиеся прямые Если прямые общего положения пересекаются, то их одноименные проекции пересекаются между собой, а проекции точек пересечения лежат на одной линии связи: М = a b; М1 = a1 b1; М2 = a2 b2
Параллельные прямые Если прямые параллельны, то их одноименные проекции также параллельны. Если a|| b, то a1 || b1, a2 ||b2

 

Скрещивающиеся прямые Если прямые скрещиваются в пространстве, то их одноименные проекции не пересекаются, так как мы имеем дело с конкурирующими точками