Тестові завдання з лінійної алгебри
1. Яка з матриць 
є трикутною:
a) 
; b) 
; c) 
; d) 
;
e) інша відповідь.
2. Яка з матриць є діагональною:
a) ; b) ; c) 
; d) ;
e) інша відповідь.
3. Які з даних матриць 
можна додавати:
a) 
; b) 
; c) 
; d) 
; e) інша відповідь.
4. Знайти матрицю 
, якщо 
, 
:
a) 
; b) 
;
c) 
; d) 
;
e) інша відповідь.
5. Які з матриць 
є узгодженими, якщо 
:
a) ; b) ; c) ; d) 
; e) інша відповідь.
6. Знайти елемент 
, якщо 
, де 
, 
:
a) -1; b) 1; c) 0; d) 5; e) інша відповідь.
7. Знайти 
:
a) 
; b) 
; c) 
; d) 
; e) інша відповідь.
8. Транспонувати матрицю 
, якщо 
:
a) 
; b) 
; c) 
; d) 
;
e) інша відповідь.
9. Яка з властивостей вірна:
a) 
; b) 
; c) 
; d) 
;
e) інша відповідь.
10. Знайти алгебраїчне доповнення 
елемента 
, якщо 
:
a) 5; b) 0; c) -5; d) 8; e) інша відповідь.
11. Знайти визначник 
:
a) -13; b) 13; c) 0; d) 10; e) інша відповідь.
12. Вказати при якому значенні 
рівний нулю визначник 
:
a) 0; b) 1; c) -1; d) -10; e) інша відповідь.
13. Вказати визначник 
для системи 
:
a) 
; b) 
; c) 
; d) 
;
e) інша відповідь.
14. Знайти мінор 
елемента 
, якщо 
:
a) 1; b) -1; c) 20; d) -2; e) інша відповідь.
15. Які з трійок чисел є розв’язками системи 
:
a) 
; b) 
; c) 
; d) 
; e) інша відповідь.
16. Система лінійних рівнянь називається сумісною, якщо вона:
a) має один розв’язок; b) має безліч розв’язків; c) не має жодного розв’язку; d) має хоча б один розв’язок; e) інша відповідь.
17. Система лінійних рівнянь має безліч розв’язків, якщо:
a) вона вироджена; b) ранг матриці системи рівний рангу її розширеної матриці; c) ранг матриці системи менший від кількості невідомих системи; d) ранг матриці системи рівний кількості невідомих системи; e) інша відповідь.
18. Система лінійних рівнянь має один розв’язок, якщо:
a) вона вироджена; b) ранг матриці системи рівний рангу її розширеної матриці; c) ранг матриці системи менший від кількості її невідомих; d) ранг матриці системи рівний кількості її невідомих; e) інша відповідь.
19. Мінор називається базисним, якщо:
a) його порядок рівний рангу системи; b) його порядок рівний кількості невідомих системи; c) його порядок рівний рангу матриці системи; d) він рівний нулю; e) інша відповідь.
20. Матриця 
називається оберненою до матриці 
, якщо:
a) 
; b) 
; c) 
; d) 
; e) інша відповідь.