Індивідуальні завдання 2 страница
7. Дано вершини трикутника 
. Знайти:
а) рівняння сторони 
; б) рівняння та довжину висоти 
;
в) рівняння та довжину медіани 
; г) точку 
перетину висоти і медіани ; д) рівняння прямої, що проходить через точку паралельно стороні .
1. 
. 2. 
.
3. 
. 4. 
.
5. 
. 6. 
.
7. 
. 8. 
.
9. 
. 10. 
.
11. 
. 12. 
.
13. 
. 14. 
.
15. 
. 16. 
.
17. 
. 18. 
.
19. 
. 20. 
.
21. 
. 22. 
.
23. 
. 24. 
.
25. 
. 26. 
.
27. 
. 28. 
.
29. 
. 30. 
.
31. 
. 32. 
.
33. 
. 34. 
.
35. 
.
8. Дано чотири точки 
, 
, 
, 
. Знайти: а) рівняння прямої 
; б) рівняння прямої 
, паралельної до прямої ; в) рівняння площини, що проходить через точку 
перпендикулярно до прямої ; г) рівняння площини 
; д) рівняння прямої 
перпендикулярної до площини та координати точки їх перетину; е) відстань 
від точки до площини ; є) кут між прямою 
і площиною ; ж) кут між координатною площиною 
і площиною .
1. 
, 
, 
, 
.
2. 
, 
, 
, 
.
3. 
, 
, 
, 
.
4. 
, 
, 
, 
.
5. 
, 
, 
, 
.
6. 
, 
, 
, 
.
7. 
, 
, 
, 
.
8. 
, 
, 
, 
.
9. 
, 
, 
, 
.
10. 
, 
, 
, 
.
11. 
, 
, 
, 
.
12. 
, 
, 
, 
.
13. 
, 
, 
, 
.
14. 
, 
, 
, 
.
15. 
, 
, 
, 
.
16. 
, 
, 
, 
.
17. 
, 
, 
, 
.
18. 
, 
, 
, 
.
19. 
, 
, 
, 
.
20. 
, 
, 
, 
.
21. 
, 
, 
, 
.
22. 
, 
, 
, 
.
23. 
, 
, 
, 
.
24. 
, 
, 
, 
.
25. 
, 
, 
, 
.
26. 
, 
, 
, 
.
27. 
, , 
, .
28. 
, 
, 
, 
.
29. 
, 
, 
, 
.
30. 
, 
, 
, 
.
31. 
, 
, 
, 
.
32. 
, 
, 
, 
.
33. 
, 
, 
, 
.
34. 
, 
, 
, 
.
35. 
, 
, 
, 
.
9. Скласти канонічні рівняння: а) еліпса; б) гіперболи; в) параболи ( А, В – точки, що лежать на кривій, F – фокус, a –велика піввісь, b – мала піввісь, 
- ексцентриситет, 
- рівняння асимптот гіперболи, 
- директриса параболи, 2с – відстань між фокусами).
1. а) 
; б) 
; в) 
.
2. а) 
; б) 
; в) вісь симетрії 
.
3. а) 
; б) 
; в) 
.
4. а) 
; б) 
; в) вісь симетрії 
.
5. а) 
; б) 
; вісь симетрії 
.
6. а) 
; б) 
; в) 
.
7. а) 
; б) 
; в) 
.
8. а) 
; б) 
; в) вісь симетрії 
.
9. а) 
; б) 
; в) .
10. а) 
; б) 
; в) 
.
11. а) 
; б) 
; в) вісь симетрії 
.
12. а) 
; б) 
; в) 
.
13. а) 
; б) 
; в) вісь симетрії 
.
14. а) 
; б) 
; в) 
.
15. а) 
; б) 
; в) 
.
16. а) 
; б) 
; в) вісь симетрії 
.
17. а) 
; б) 
; в) 
.
18. а) 
; б) 
; в) 
.
19. а) 
; б) 
; в) вісь симетрії 
.
20. а) 
; б) 
; в) .
21. а) 
; б) 
; в) вісь симетрії 
.
22. а) 
; б) 
; в) 
.
23. а) 
; б) 
; в) 
.
24. а) 
; б) 
; в) 
.
25. а) 
; б) 
; в) вісь симетрії .
26. а) 
; б) 
; в) вісь симетрії 
.
27. а) 
; б) 
; в) 
.
28. а) 
; б) 
; в) вісь симетрії 
.
29. а) 
; б) 
; в) 
.
30. а) 
; б) 
; в) 
.
31. а) 
; б) 
; в) 
.
32. а) 
; б) 
; в) 
.
33. а) 
; б) 
; в) 
.
34. а) 
; б) 
; в) вісь симетрії 
.
35. а) 
; б) 
; в) вісь симетрії 
.