Определение положений звеньев и построение траекторий их точек

По правилу Ассура любой механизм может быть образован путем последовательного присоединения структурных групп к механизму I-го класса. У структурных групп всегда известно положение внешних кинематических пар и если известен метод определения положения внутренних кинематических пар структурных групп, то можно будет построить положение и всего механизма.

Возможно графическое и аналитическое решение. В качестве примера рассмотрим графический способ для двух структурных групп II-ого класса (рис.4.3 и 4.4).

На рис.4.3 показана структурная группа второго класса первого вида. Положение кинематических пар А и В и размеры звеньев АВ и ВС известны. Тогда точка С звена АВ, не связанная со звеном ВС, при возможном движении относительно точки А будет описывать траекторию в виде дуги радиуса R₁. Аналогично, точка С звена ВС, не связанная со звеном АВ, при возможном движении относительно точки В будет описывать траекторию в виде дуги радиуса R₂. Точки пересечения этих двух дуг дают возможное положение кинематической пары С: С₁ или С₂. Здесь можно отметить три момента: 1) неоднозначность или многовариантность решения характерна для любого проектирования и является обычным явлением; 2) каждое из решений подобных задач называется сборкой и конструктор с учетом дополнительных условий проектирования выбирает уже конкретное положение искомой кинематической пары (в данном случае выбрано положение С₁); 3) положение точек С₁ и С₂ найдено путем пересечения соответствующих дуг и подобный способ построения с помощью циркуля называют методом засечек. В рассмотренном примере

где - соответственно истинные длины звеньев АВ и ВС и масштаб длин, в котором построена схема структурной группы.

Рис.4.3 Схема определения положения внутренней

кинематической пары структурная группа второго

класса первого вида

Рис.4.4 Схема определения положения внутренней

кинематической пары структурная группа второго

класса третьего вида

Масштаб длин может быть выбран произвольно:

,

где размеры АВ и ВС, которые мы откладываем на чертеже, выбраны из удобства построения или размещения на чертеже.

На рис 4.4а показана схема структурной группы второго класса третьего вида, а на рис.4.4б – построения для определения положения внутренней кинематической пары В. Известны положения точек А и С и размеры звеньев.

Точка В относительно точи С может двигаться только по окружности радиуса h ,а положение звена АВ может быть только касательной к окружности траектории точки В. Здесь мы тоже получаем два решения: В и В₁, из которых выбрано положение В.

В этом примере ползун, перемещающийся по подвижному звену, называется камнем, а подвижное звено, по которому перемещается камень,

называется кулисой.

Подобным образом можно найти положение внутренних кинематических пар и для других видов групп второго класс.

Теперь перейдем к построению траекторий точек звеньев механизма 2-го класса, которое обычно ведут методом засечек.

Рис.4.5 Построение положений звеньев механизма

и траекторий точек этих звеньев

На рис.4.5 показан шестизвенный механизм. Не касаясь качества этого механизма, покажем порядок нахождения положений звеньев. В соответствии с правилом Асура, начинаем с ведущего (начального) звена и далее переходим к структурным группам в порядке их присоединения.

Положение ведущего звена мы задаем сами, например, найти положения звеньев при заданных положениях точки В ведущего звена: В₀, В₁, В₂. После этого в первой присоединенной структурной группе становятся известны положения внешних кинематических пар В и D, а положение внутренней кинематической пары С находим методом засечек: радиусом CD проводим дугу С₀С₁С₂ – траекторию точки С, и на ней из точек В₀, В₁, В₂ размером ВС делаем циркулем засечки, получая точки С₀, С₁, С₂ и положения коромысла CD. На этих положениях коромысла находим заданное положение точки E. Теперь можно перейти к следующей структурной группе, у которой стало известно положение внешней кинематической пары Е, известна направляющая ползунаF и требуется найти положение внутренней кинематической пары - шарнира F. Для этого размером EF делаем циркулем засечки на направляющей ползуна и получаем искомые положения шарнира F₀, F₁, F₂. Задача решена. Если на каком-либо из звеньев отметить положение какой-то точки, например, середины звена, и соединить их плавной кривой, то получим траекторию этой точки. Так на рис.4.5 построена траектория точки Е.