Кинематика входных звеньев

Задачи кинематического анализа

Кинематический анализ механизмов

Кинематика рычажных механизмов. Задачи. Аналоги скоростей и ускорений. Понятие об аналитических методах кинематического исследования и применения ЭВМ. Графическое определение положений звеньев и траекторий звеньев. Определение скоростей и ускорений методом кинематических диаграмм и планов. [1, стр.67…107]

Перемещения, скорости и ускорения звеньев механизма завися от перемещения, скорости и ускорения звеньев, принятых за входные (ведущие). Как уже было отмечено в 1.2, такие звенья называют начальными. В механизме I-го класса всего одно звено и оно же является и входным, и начальным.

Законы движения входных звеньев могут быть заданы в аналитической или графической форме как функции времени. Например, если в аналитическом виде задано перемещение кривошипа φ(t) или ползуна s(t) (рис.4.1), то соответствующие скорости и ускорения могут быть найдены как первая и вторая производные по времени:

φ = φ(t) или s = s(t),

ω =ω(t)илиv = v(t)= ,

ε = ε(t) или a = a(t)= .

Если аналитически задана, например, угловая скорость кривошипа, то по начальным условиям путем интегрирования найдем перемещение:

.

Если аналитически задано угловое ускорение кривошипа, то также по начальным условиям путем интегрирования найдем вначале угловую скорость, а затем уже перемещение:

.

Рис.4.1 Задание координат перемещения ведущего звена

При графическом задании перемещения кривошипа φ(t) или ползуна s(t) (рис.4.2) можно методом графического дифференцирования получить графики и скорости, и ускорения. Если имеются графики скорости или ускорения

Рис.4.2 Пример графического задания перемещения

ведущего звена

ведущего звена, то используя соответствующее графическое интегрирование и дифференцирование можно получить остальные кинематические характеристики. О методе графического дифференцирования и интегрирования мы еще будем говорить в соответствующих темах.

Очень часто кинематическое исследование механизма выполняют при постоянной скорости ведущего звена, что упрощает расчет. В дальнейшем при динамическом расчете уже переходят от постоянной скорости к истинной.