Упражнения

1. С целью исследования размера X некоторых однотипных изделий, выпускаемых заводом, было случайным образом отобрано 50 изделий. Их распределение по размеру (статистическое распределение выборки) имеет вид:

x (см)	107,8- -108,0	108,0- -108,2	108,2- -108,4	108,4- -108,6	108,6- -108,8	108,8- -109,0
n

Найти доверительный интервал, оценивающий с надёжностью средний размер изделий, выпускаемых заводом.

Ответ: (108,39; 108,51).

2. При определении экспериментальным путём значения некоторой величины а проведено 5 повторных опытов, которые дали следующие результаты:

0,640; 0,652; 0,656; 0,664; 0,670.

а) Какова вероятность того, что истинное значение а измеряемой величины отличается от среднего результата проведённых измерений не более, чем на 0,01?

б) В каком доверительном интервале (; с надёжностью =0,99 находится искомое значение а?

Ответ: а) 0,87; б) (0,633; 0,680)

3. Проверку качества большой партии изделий проводят выборочным путём. Каков должен быть минимальный объём выборки, чтобы с надёжностью =0,99 можно было утверждать, что отклонение среднего срока службы изделия в выборке отличается от среднего срока службы во всей исследуемой партии не более, чем на 3 часа (в ту или в другую сторону)? По результатам предварительной (пробной) выборки получено 10 час.

Ответ: 74.