II. Решение задач.
I. Актуализация опорных знаний учащихся.
Ход урока
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: выучить материал пунктов 110–112; повторить материал пунктов 105–109; ответить на вопросы 1–12 на с. 290; решить задачи № 1121, 1128, 1124.
Урок 8
Решение задач
Цели: закрепить знания учащихся по изученной теме «Длина окружности и площадь круга»; научить учащихся применять изученные формулы при решении задач; развивать логическое мышление учащихся.
1. Повторить определения окружности, круга, кругового сектора и кругового сегмента.
2. Записать на доске и в тетрадях формулы для вычисления длины окружности, длины дуги окружности; для вычисления площади круга, площади кольца, площади кругового сектора.
1. Решить задачу № 1112.
Решение
l = 
∙ ; l = 24 см; = 38°. Найдем: R.
R = 
≈ 36,3 (см).
ответ: ≈ 36,3 см.
2. Решить задачу № 1113 (самостоятельно).
3. Решить задачу № 1123 на доске и в тетрадях.
Решение
| АВСD – квадрат; DО = ОВ = r; Sкруга = πr2; Sквадрата = а2, ВD = 2r; из ДВСD по теореме Пифагора найдем сторону квадрата АВСD: а2 + а2 = (2r)2; 2а2 = 4r2; а2 = 2r2; тогда Sквадрата = 2r2. |
Найдем площадь оставшейся части круга:
S = Sкруга – Sквадрата = πr2 – 2r2 = r2 (π – 2).
Ответ: r2 (π – 2).
4. Решить задачу № 1116 (б).
| Решение
АСD – прямоугольный;
 А = , СD = а.
АD = 2R (диаметр), АСD = 90° (вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой).
Найдем АD.
|
Sin = 
; AD = 
, тогда радиус R описанной около прямоугольного треугольника окружности равен R = 
AD = 
. Площадь круга равна S = πR2 = 
.
Ответ: .
5. Решить задачи:
1) Площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром, равна 12 дм2. Найдите радиусы окружностей, если один их них в два раза больше другого.
Ответ: 
дм; 
дм.
2) Площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром, равна 8 см2. Найдите площади этих кругов, ограниченных этими окружностями, если радиус одной из них в три раза больше, чем радиус другой.
Ответ: 1 см2 и 9 см2.
6. Решить задачу № 1108 (самостоятельно).
III. Самостоятельная работа(10–15 мин).
Вариант I
Решить задачи №№ 1102 (в), 1115 (б), 1109 (в), 1104 (б).
Вариант II
Решить задачи №№ 1102 (г), 1115 (а), 1109 (г), 1116 (а).