V. Итоги урока.
IV. Закрепление изученного материала.
III. Изучение нового материала.
1. Ввести понятие правильного многоугольника.
2. Задать учащимся вопросы:
1) Какие правильные многоугольники уже рассматривались в курсе геометрии?
2) Приведите примеры такого выпуклого многоугольника, у которого:
а) все стороны равны, но он не является правильным (ромб с острым углом);
б) все углы равны, но он не является правильным (прямоугольник с неравными сторонами).
3. Предложить учащимся вывести формулу для вычисления угла правильного многоугольника.
4. Решить задачи № 1081 (в) и 1083 (в) на доске и в тетрадях.
5. Формулировка и доказательство теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника (рис. 307).
1. Решить задачи №№ 1086 и 1084 (б, д).
решение
№ 1086.
Примечание. Воспользоваться тем, что биссектриса любого угла правильного многоугольника проходит через центр вписанной окружности.
№ 1084: б) Градусная мера дуги всей окружности равна 360°; количество сторон правильного многоугольника равно 360° : 30° = 12 (сторон); д) 360° : 18° = 20 (сторон).
Ответ: б) 12, д) 20.
2. Обсудить решения задач № 1080 и 1082 (устно).
Домашнее задание: изучить материалы пунктов 105–106; ответить на вопросы 1–3, с. 290; решить задачи №№ 1081 (а, д), 1083 (г), 1084 (а, в), 1129.
Урок 2
Окружность, вписанная в правильный
многоугольник
Цели: повторить теорему об окружности, вписанной в треугольник; повторить свойства касательной к окружности; сформулировать и доказать теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник; вырабатывать навыки решения задач.