Имеются следующие данные о динамике инвестиций производственного назначения в основной капитал нефтяной компании за период 2005-2013 гг.

ТЕСТ 10

Имеются следующие данные о динамике объемов освоения капитальных вложений в одном из регионов за период 2005–2013 гг.

ТЕСТ 9

Имеются следующие данные о динамике ввода в действие общеобразовательных школ в одном из городов за период 2005-2013 гг.

ТЕСТ 8

1. По масштабности объекта изучения прогнозы бывают:

– cтруктурные;

– текущие;

– с полным информационным обеспечением.

2. Уровни временного ряда формируются под влиянием следующих компонент:

– cезонной;

– автокорреляции;

– времени.

3. В основе реализации дисперсионного метода анализа лежит критерий:

– Стьюдента;

– Фишера–Снедекора;

– Серий, основанного на медиане выборки.

Год	Ввод в действие общеобразовательных школ, зданий

Определите:

– наличие тенденции в средних методом сравнения средних уровней временного ряда;

– постройте прогноз методом гармонических весов на 2014 г.

1. Период упреждения прогноза – это:

– рассматриваемый период исходных данных;

– период времени от последнего уровня исходных данных до момента, на который строится прогноз;

– значение последнего уровня исходных данных.

2. По сложности модели бывают:

– сверхпростые;

– циклические;

– отраслевые.

3. Тенденция в целом определяется на основе:

– кумулятивного Т-критерия;

– дисперсионного анализа;

– метода гармонических весов.

Год	Объем капитальных вложений, млрд. руб.
	28,4 35,8 43,9 53,4 65,2 68,8 70,5 72,3 75,0

Определите:

– на основе критерия серий подходит ли парабола второго порядка для описания тенденции;

– проверьте предпосылку прогнозирования на основе среднего абсолютного прироста;

– рассчитайте среднюю квадратическую ошибку по параболе второго порядка.

1. По времени упреждения прогнозы бывают:

– краткосрочные;

– макроэкономические;

– пространственно-временные.

2. По характеру развития объектов тенденция бывает:

– среднего уровня;

– дисперсии;

– возрастающая.

3. При каком соотношении двух неравенств в критерии серий делается вывод о случайности отклонений эмпирических и теоретических значений временного ряда:

– выполняются одновременно;

– ни одно не выполняется;

– выполняется хотя бы одно.

Год	Инвестиции производственного назначения в основной капитал, млн. долл.
	12,5 12,8 13,3 17,7 28,5 39,4 55,4 55,5 57,0

Определите:

– методом критерия «восходящих» и «нисходящих» серий наличие тенденции во временном ряду прибыли, учитывая, что тренд имеет параболу второго порядка;

– проверьте наличие тенденции любым известным вам методом;

– рассчитайте коэффициент несоответствия между эмпирическими значениями признака и теоретическими, полученными методом среднего абсолютного прироста.

Приложения

Приложение 1

Распределение Стьюдента (t – распределение)

v	Вероятность
0,9	0,8	0,7	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,05	0,02	0,01	0,001
	0,158	0,325	0,510	1,000	1,376	1,963	3,078	6,314	12,706	31,821	63,657	636,619
	0,142	0,289	0,445	0,816	1,061	1,386	1,886	2,920	4,303	6,965	9,925	31,598
	0,137	0,277	0,424	0,765	0,978	1,250	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841	12,941
	0,134	0,271	0,414	0,741	0,941	1,190	1,563	2,132	2,776	3,747	4,604	8,610
	0,132	0,267	0,406	0,727	0,920	1,156	1,476	2,015	2,571	3,365	4,043	6,859
	0,131	0,265	0,404	0,718	0,906	1,134	1,440	1,943	2,447	3,143	3,707	5,959
	0,130	0,263	0,402	0,711	0,896	1,119	1,415	1,895	2,365	2,998	3,499	5,405
	0,130	0,262	0,399	0,706	0,889	1,108	1,397	1,860	2,306	2,896	3,355	5,041
	0,129	0,261	0,398	0,703	0,883	1,100	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250	4,781
	0,129	0,260	0,327	0,700	0,879	1,093	1,372	1,812	2,228	2,764	3,169	4,583
	0,129	0,260	0,396	0,697	0,976	1,088	1,363	1,796	2,201	2,718	3,106	4,437
	0,128	0,259	0,395	0,695	0,873	1,083	1,356	1,782	2,179	2,681	3,055	4,318
	0,128	0,259	0,394	0,694	0,870	1,079	1,350	1,771	2,160	2,650	3,012	4,221
	0,128	0,258	0,393	0,692	0,888	1,076	1,345	1,761	2,145	2,624	2,977	4,140
	0,128	0,258	0,393	0,691	0,866	1,074	1,341	1,753	2,131	2,602	2,947	4,073
	0,128	0,258	0,392	0,690	0,865	1,071	1,337	1,746	2,120	2,583	2,921	4,015
	0,128	0,257	0,392	0,689	0,863	1,069	1,333	1,740	2,110	2,567	2,898	3,965
	0,127	0,257	0,392	0,688	0,862	1,067	1,330	1,734	2,101	2,552	2,878	3,922
	0,127	0,257	0,391	0,688	0,861	1,066	1,326	1,789	2,093	2,539	2,861	3,833
	0,127	0,257	0,391	0,687	0,860	1,064	1,325	1,725	2,066	2,528	2,845	3,850
	0,127	0,257	0,391	0,686	0,859	1,063	1,323	1,721	2,080	2,518	2,831	3,819
	0,127	0,256	0,390	0,686	0,858	1,061	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819	3,792
	0,127	0,256	0,390	0,685	0,868	1,060	1,319	1,714	2,069	2,500	2,807	3,767
	0,127	0,256	0,390	0,685	0,857	1,059	1,318	1,711	2,064	2,402	2,797	3,745
	0,127	0,256	0,390	0,684	0,856	1,058	1,316	1,708	2,060	2,485	2,787	3,725
	0,127	0,256	0,390	0,684	0,856	1,058	1,315	1,706	2,056	2,479	2,779	3,707
	0,127	0,256	0,389	0,684	0,855	1,057	1,314	1,703	2,052	2,473	2,771	3,690
	0,127	0,256	0,389	0,683	0,855	1,056	1,313	1,701	2,048	2,467	2,763	3,674
	0,127	0,256	0,389	0,683	0,854	1,055	1,311	1,699	2,045	2,462	2,756	3,659
	0,127	0,256	0,389	0,683	0,854	1,055	1,310	1,697	2,042	2,457	2,750	3,646
	0,126	0,255	0,388	0,681	0,851	1,050	1,303	1,684	2,021	2,423	2,704	3,551
	0,126	0,254	0,387	0,679	0,848	1,046	1,296	1,671	2,000	2,390	2,660	3,460
	0,126	0,254	0,386	0,677	0,845	1,041	1,289	1,658	1,980	2,358	2,617	3,373
	0,126	0,253	0,385	0,674	0,842	1,036	1,282	1,645	1,960	2,326	2,576	3,291

Приложение 2

Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение)

Значение F_табл, удовлетворяющее условию Р (F > F_табл). Первое значение соответствует вероятности 0,05; второе – вероятности 0,01 и третье – вероятности 0,001;

– число степеней свободы числителя; - знаменателя

										t

161,4	199,5	215,7	224,6	230,2	234,0	238,9	243,9	249,0	253,3	12,71
										63,66
										636,2

18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,37	19,41	19,45	19,50	4,30
98,49	99,01	0,17	99,25	99,30	99,33	99,36	99,42	99,46	99,50	9,92
998,46	999,00	999,20	999,20	999,20	999,20	999,40	999,60	999,40	999,40	31,00

10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,84	8,74	8,64	8,53	3,18
34,12	30,81	29,46	28,71	28,24	27,91	27,49	27,05	26,60	26,12	5,84
67,47	148,51	141,10	137,10	134,60	132,90	130,60	128,30	125,90	123,50	12,94

7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,04	5,91	5,77	5,63	2,78
21,20	18,00	16,69	15,98	15,52	15,21	14,80	14,37	13,93	13,46	4,60
74,13	61,24	56,18	53,43	51,71	50,52	49,00	47,41	45,77	44,05	8,61

6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,82	4,68	4,53	4,36	2,57
16,26	13,27	12,06	11,39	10,97	10,67	10,27	9,89	9,47	9,02	4,03
47,04	36,61	33,20	31,09	20,75	28,83	27,64	26,42	25,14	23,78	6,86

5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,15	4,00	3,84	3,67	2,45
13,74	10,92	9,78	9,15	8,75	8,47	8,10	7,72	7,31	6,88	3,71
35,51	26,99	23,70	21,90	20,81	20,03	19,03	17,99	16,89	15,75	5,96

5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,37	3,57	3,41	3,23	2,36
12,25	9,55	8,45	7,85	7,46	7,19	6,84	6,47	6,07	5,65	3,50
29,22	21,69	18,77	17,19	16,21	15,52	14,63	13,71	12,73	11,70	5,40

5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,44	3,28	3,12	2,99	2,31
11,26	8,65	7,59	7,10	6,63	6,37	6,03	5,67	5,28	4,86	3,36
25,42	18,49	15,83	14,39	13,49	12,86	12,04	11,19	10,30	9,35	5,04

Продолжение приложения 2

										t

5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,23	3,07	2,90	2,71	2,26
10,56	8,02	6,99	6,42	6,06	5,80	5,47	5,11	4,73	4,31	3,25
22,86	16,39	13,90	12,56	11,71	11,13	10,37	9,57	8,72	7,81	4,78

4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,07	2,91	2,74	2,54	2,23
10,04	7,56	6,55	5,99	5,64	5,39	5,06	4,71	4,33	3,91	3,17
21,04	14,91	12,55	11,28	10,48	9,92	9,20	8,45	7,64	6,77	4,59

4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	2,95	2,79	2,61	2,40	2,20
9,65	7,20	6,22	5,67	5,32	5,07	4,74	4,4	4,02	3,60	3,11
19,69	13,81	11,56	10,35	9,58	9,05	8,35	7,62	6,85	6,00	4,49

4,75 9,33 18,64 4,67	3,88 6,93 12,98 3,80	3,49 5,95 1,81 3,41	3,26 5,41 9,63 3,18	3,11 5,06 8,89 3,02	3,00 4,82 8,38 2,92	2,85 4,50 7,71 2,77	2,69 4,16 7,00 2,60	2,50 3,78 6,25 2,42	2,30 3,36 5,42 2,21	2,18 3,06 4,32 2,16
9,07	6,70	5,74	5,20	4,86	4,62	4,30	3,96	3,59	3,16	3,01
17,81	12,31	10,21	9,07	8,35	7,86	7,21	6,52	5,78	4,97	4,12

4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,70	2,53	2,35	2,13	2,14
8,86	6,51	5,56	5,03	4,69	4,46	4,14	3,80	3,43	3,00	2,98
17,14	11,78	9,73	8,62	7,92	7,44	6,80	6,13	5,41	4,60	4,14

4,45	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,64	2,48	2,29	2,07	2,13
8,68	6,36	5,42	4,89	4,56	4,32	4,00	3,67	3,29	2,87	2,95
16,59	11,34	9,34	8,25	7,57	7,09	6,47	5,81	5,10	4,31	4,07

4,41	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,59	2,42	2,24	2,01	2,12
8,53	6,23	5,29	4,77	4,44	4,20	3,89	3,55	3,18	2,75	2,92
16,12	10,97	9,01	7,94	7,27	6,80	6,20	5,55	4,85	4,06	4,02

4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,55	2,38	2,19	1,96	2,11
8,40	6,11	5,18	4,67	4,34	4,10	3,79	3,45	3,08	2,65	2,90
15,72	10,66	8,73	7,68	7,02	6,56	5,96	5,32	4,63	3,85	3,96

4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,51	2,34	2,15	1,92	2,10
8,28	6,01	5,09	4,58	4,25	4,01	3,71	3,37	3,01	2,57	2,88
15,38	10,39	8,49	7,46	6,81	6,35	5,76	5,13	4,45	3,67	3,92

Окончание приложения 2

										t
4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,48	2,31	2,11	1,88	2,09
8,18	5,93	5,01	4,50	4,17	3,94	3,63	3,30	2,92	2,49	2,86
15,08	10,16	8,28	7,26	6,61	6,18	5,59	4,97	4,29	3,52	3,88

4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,45	2,28	2,08	1,84	2,09
8,10	5,85	4,94	4,43	4,10	3,87	3,56	3,23	2,86	2,42	2,84
14,82	9,95	8,10	7,10	6,46	6,02	5,44	4,82	4,15	3,38	3,85

4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,42	2,25	2,05	1,82	2,08
8,02	5,78	4,87	4,37	4,04	3,81	3,51	3,17	2,80	2,36	2,83
14,62	9,77	7,94	6,95	6,32	5,88	5,31	4,70	4,03	3,26	3,82

4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,40	2,23	2,03	1,78	2,07
7,94	5,72	4,82	4,31	3,99	3,75	3,45	3,12	2,75	2,30	2,82
14,38	9,61	7,80	6,81	6,19	5,76	5,19	4,58	3,92	3,15	3,79

4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,38	2,20	2,00	1,76	2,07
7,88	5,66	4,76	4,26	3,94	3,71	3,41	3,07	2,70	2,26	2,81
14,19	9,46	7,67	6,70	6,08	5,56	5,09	4,48	3,82	3,05	3,77

4,26	3,40	3,01	2,78	2,62	2,51	2,36	2,18	1,98	1,73	2,06
7,82	5,61	4,72	4,22	3,90	3,67	3,36	3,03	2,66	2,21	2,80
14,03	9,34	7,55	6,59	5,98	5,55	4,99	4,39	3,84	2,97	3,75

4,24	3,38	2,99	2,76	2,60	2,49	2,34	2,16	1,96	1,71	2,06
7,77	5,57	4,68	4,18	3,86	3,63	3,32	2,99	2,62	2,17	2,79
13,88	9,22	7,45	6,49	5,89	5,46	4,91	4,31	3,66	2,18	3,72

4,22	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,32	2,15	1,95	1,69	2,06
7,72	5,53	4,64	4,14	3,82	3,59	3,29	2,96	2,58	2,13	2,78
13,74	9,12	7,36	6,41	5,80	5,38	4,83	4,24	3,59	2,82	3,71

Приложение 3

Таблица вычисления значений по ряду Фурье

Для изучения сезонности как периодической функции Фурье за n берется число месяцев года, тогда ряд динамики по отношению к значениям определится в виде следующих значений y: