Выбор формы тренда

Остановимся подробнее на проблеме выбора математической функции для описания основной тенденции развития, то есть выбора подобной реальной динамике формы уравнения.

Для отображения основной тенденции развития явлений во времени или модели этого процесса применяются полиномы разной степени, экспоненты, логистические кривые и другие функции.

Полиномы имеют следующий вид:

полином первой степени ,

полином второй степени , (2.26)

полином n-й степени .

Наиболее простым путем решения проблемы выбора формы трендовой модели можно назвать графический, на базе общей конфигурации графика фактических уровней ряда.

Однако при этом подходе риск ошибочного выбора кривой очень велик. Разные специалисты, исходя из одного и того же графика, могут прийти к разным заключениям по поводу формы уравнения.

Правильность выбора уравнения в некоторой мере зависит от масштаба графика.

Однако в несложных случаях подход графического выбора может дать вполне приемлемые результаты.

Подбор класса выравнивающих кривых для временного ряда производится на основе качественного анализа представленного им процесса, а также если известны:

D¹, D², D³…….Dⁱ – первые, вторые, третьи и т.д. разности или абсолютные ускорения;

Tp_D¢ – темпы роста первых абсолютных приростов уровней;

D¢lgy_i – первые абсолютные приросты логарифмов уровней;

Т_р – темпы роста.

В этих случаях критерии выбора типа кривой следующие (табл. 2.11).

Таблица 2.11