Промежуточные расчетные значения слагаемых кумулятивного Т-критерия
Месяц | yt | yt – | |||
Январь | 78,4 | 6 146,56 | -19,58 | -19,58 | 383,38 |
Февраль | 75,4 | 5 685,16 | -22,58 | -42,16 | 1 777,47 |
Март | 76,1 | 5 791,21 | -21,88 | -64,04 | 4 101,12 |
Апрель | 76,6 | 5 867,56 | -21,38 | -85,42 | 7 296,58 |
Май | 85,1 | 7 242,01 | -12,88 | -98,30 | 9 662,89 |
Июнь | 101,4 | 10 281,96 | 3,42 | -94,88 | 9 002,21 |
Июль | 110,6 | 12 232,36 | 12,62 | -82,26 | 6 766,71 |
Август | 117,9 | 13 900,41 | 19,92 | -62,34 | 3 886,28 |
Сентябрь | 126,2 | 15 926,44 | 28,22 | -34,12 | 1 164,17 |
Октябрь | 132,1 | 17 450,41 | 34,12 | 0,00 | 0,00 |
Итого | 979,8 | 100 524,08 | - | - | 44 040,81 |
= = = 97,98;
s = 100 524,08 – (97,98)2 × 10 = 4 523,28.
Соответственно, подставляя в формулу полученные значения, получаем:
Тр = = 9,74
Так как Тр (9,74) > Ткр (0,05; n=10; Tкр = 4,55), то гипотеза об отсутствии тенденции отвергается, следовательно во временном ряду объема вложений в ценные бумаги финансовой компании тенденция существует.
Гипотезу о форме тренда также можно проверить с помощью кумулятивного T-критерия, где:
Zn – накопленные суммы отклонений эмпирических значений признака от теоретических, по тренду полученных.
Фактическое значение Тр сравнивается с критическим для соответствующей функции f(t). Критические значения табулированы (приложение 5).
Расчет статистической характеристики критерия Тр для проверки гипотезы о форме тренда рассмотрим на примере линейной функции (табл. 2.3).
Для временного ряда валового надоя молока линейная функция имеет вид: `
yt = 607,8 – 10,2t.
Согласно проведенным расчетам фактическое значение Тр = 4,48. Оно больше критического T0.95(10) = 1,48, следовательно, линейная функция хорошо аппроксимирует тенденцию изменения валового надоя молока.
Аналогично рассчитанное значение Тр = 0,98 для параболы II порядка `
yt = 594,93 – 10,2t + 0,39t2,
что заметно ниже критического значения. Это дает основание на уровне значимости 0,05 признать, что парабола не подходит для описания тенденции валового надоя молока.
Таблица 2.3