Теория перманентного (или постоянного) дохода

Рис 2. Графическое представление теории жизненного цикла

Теория жизненного цикла

Предпосылка: два периода: первый период индивид и получает высокий доход, а второй период- на пенсии и имеет низкий доход, нет первоначальных активов.

Богатство, подсчитанное в период 1 (W₁): .

Траектория потребления: .

Вывод: предельная склонность к потреблению у молодых должна быть ниже, чем у старших поколений.

Идея: потребление определяется не текущим, а перманентным (усредненным жизненным) доходом.

Определение. Перманентным доходом для данного потока доходов Y₁, Y₂, . . . ,Y_T называется постоянный доход YP, приведенная величина которого равна приведенной величине фактического потока доходов Y₁, Y₂, . . . ,Y_T:

Вопрос: найдите перманентный доход для двухпериодной модели.

Ответ: .

Пусть: , тогда при r=d .

Потребление в условиях неопределенности

Гипотеза рациональных ожиданий означает, что потребитель базирует свои представления о будущем на определенной модели поведения (в нашем случае модели многопериодного выбора), принимая во внимание всю имеющуюся на данный момент информацию.

Для задачи максимизации ожидаемой полезности при r=d и имеем: или

, ,

где -случайная ошибка, которая отражает новую информацию.

Вывод: будущее потребление будет совпадать с сегодняшним, если не произойдет ничего непредвиденного.