Метод цепных подстановок.

Применяется в мультипликативной, кратной, комбинированной факторных моделях. При наличии всего двух факторов в формуле метод часто называется методом скорректированных показателей.

При реализации данного метода необходимо:

1) составить факторную зависимость, которая выражала бы результат через те факторы, влияние которых необходимо вычислить;

2) последовательно рассчитать скорректированные значения анализируемого показателя путем поочередной замены базисных значений включенных в формулу факторов на их отчетные значения;

3) последовательно сравнить полученные скорректированные значения показателя с базисными значениями, друг с другом, с отчетными значениями в целях расчета влияния факторов на результат.

В качестве примера рассмотрим мультипликативную зависимость Р=А*В*С. В качестве факторов А, В и С могут быть самые разные показатели, например, численность работников, количество отработанных дней и выработка одного рабочего за день. Тогда Р будет показателем объема выпущенной продукции. Количество факторов в зависимостях неограниченно. Количество подстановок определяется числом факторов в формуле. Причем, последняя подстановка будет совпадать с отчетным значением, поэтому необходимое количество подстановок равно числу факторов в формуле, уменьшенному на один.

Таблица

Разработочная таблица для измерения влияния факторов

на результат методом цепных подстановок

Показатели	Прошлый год	Отчетный год	Отклонение (+;-)	Подстановки
А
А	А0	А1	А	А1	А1	А1
В	В0	В1	В	В0	В1	В1
С	С0	С1	С	С0	С0	С1
Р	Р0	Р1	Р	Р	Р	Р=Р1

Таким образом, базисное значение Р₀= А₀* В₀* С₀,

Отчетное значение Р₁= А₁* В₁* С₁,

Первое скорректированное значение Р= А₁* В₀* С_0,

Второе скорректированное значение Р= А₁* В₁* С_0,

Третье скорректированное значение Р= А₁* В₁* С₁=Р_1.

Изменение результата за счет изменения фактора А равно

Р(А)= Р-Р₀. Аналогично:

Р(В)= Р- Р, Р(С)=Р₁- Р.

Суть метода заключается в том, что общее отклонение отчетного значения результата от базисного разбивается на несколько отклонений (по числу факторов). Поэтому общая сумма влияния факторов должна быть равна общему отклонению результата:

Р=Р(А)+ Р(В)+ Р(С).

5. Метод «разниц»позволяет пропустить стадию расчета скорректированных значений и сразу определить влияние факторов на результат. При реализации данного метода следует:

1. Рассчитать отклонения показателя и факторов;

2. Последовательно подставлять вместо базисных значений факторов их отклонения, не забывая про его знак (положительный или отрицательный);

3. Согласно исходной факторной зависимости рассчитать влияние факторов.

Метод «разниц» вытекает из метода цепных подстановок. Если мы детализируем формулу, изложенную ранее, то получим следующее:

Р(А)= Р-Р₀= А₁* В₀* С₀- А₀* В₀* С₀=( А₁- А₀) * В₀* С₀,

Р(В)= Р- Р= А₁* В₁* С₀- А₁* В₀* С₀= А₁*( В₁- В₀) * С₀,

Р(С)= Р₁- Р= А₁* В₁* С₁- А₁* В₁* С₀= А₁* В₁*( С₁- С₀).

После замены базисного значения фактора на отклонение, в следующей подстановке данный фактор принимает отчетное значение.

Метод «разниц» не применяется в анализе кратных моделей.

Таблица

Разработочная таблица расчета влияния факторов методом «разниц»

Показатели	Прошлый год	Отчетный год	Отклонение (+;-)	Изменение Р за счет
А	В	С
А
А	А0	А1	А	А	А1	А1
В	В0	В1	В	В0	В	В1
С	С0	С1	С	С0	С0	С
Р	Р0	Р1	Р	Р(А)	Р(В)	Р(С)