Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.

Катящееся тело.

- кинетическая энергия катящегося тела.

Моментом импульса (моментом количества движения) материальной точки А относительно оси называется величина

- вектор (псевдовектор)

- радиус-вектор, проведённый от оси к материальной точке

- импульс материальной точки

- момент импульса (псевдовектор)

модуль L = rP Sin α = mV_z Sin α = pℓ где ℓ - плечо

Момент импульса твердого тела относительно оси

где r_i – радиус окружности, по которой движется i-я точка массой m_i

но V_i = ωr_i →

т.е. L_z = I_zω

Откуда:

это еще одна форма основного закона динамики вращательного движения твердого тела.

в общем случае

Если система замкнута, то момент внешних сил равен нулю откуда

закон сохранения момента импульса. Момент импульса замкнутой системы сохраняется.

Закон сохранения момента импульса справедлив и в квантовой механике, и в релятивистской механике, он носит универсальный характер. Это - фундаментальный закон природы. Он связан с изотропностью пространства – его (инвариантностью физических законов относительно выбора направления осей координат).