Алфавитные системы счисления.
№6.
Другие числовые системы древних народов.
№5.
Практически у всех развитых народов имелась своя система счисления. И поэтому, я не смогу рассказать вам обо всех, я приведу лишь несколько примеров.
Например, по свидетельству известного исследователя Африки Стенли, у ряда африканских племен была распространенна пятеричная система счисления. Связь этой системы со строением человеческой руки – первоначальной “счетной машинки” – достаточно очевидна.
У ацтеков и майя – народов, населявших в течение многих столетий обширные области американского континента и создавших там высокую культуру, почти полностью уничтоженную испанскими завоевателями в16 – 17 вв., - была принята двадцатеричная система. Та же двадцатеричная система была принята и у кельтов, населявших Западную Европу со второго тысячелетия до нашей эры. Некоторые следы двадцатеричной системы кельтов сохранились в современном французском языке: например, “восемьдесят” по-французски будет quatre-vingts, т.е. буквально “четырежды двадцать”. Число 20 встречается и во французской денежной системе: основная денежная единица – франк – делится на 20 су.
Более совершенными непозиционными системами счисления были алфавитные системы. К числу таких систем относились греческая, славянская, финикийская и другие. В них числа от 1 до 9, целые количества десятков (от 10 до 90) и целые количества сотен (от 100 до 900) обозначались буквами алфавита.
В алфавитной системе счисления Древней Греции числа 1, 2, ..., 9 обозначались первыми девятью буквами греческого алфавита, например α = 1, β = 2, γ = 3 и т.д.
В России славянская нумерация сохранилась до конца XVII века. При Петре I возобладала так называемая арабская нумерация, которой мы пользуемся и сейчас. Славянская нумерация сохранилась только в богослужебных книгах.
Почему же мы не используем непозиционные системы счисления в повседневной жизни?
Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков:
1. Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел.
2. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.
3. Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.