Системы счисления в Древнем Вавилоне.

№3.

Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления.

№2.

Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100 и т.д. использовались специальные значки — иероглифы. Вот некоторые из них: ‌/ - единица (шест), - десяток (дуга), - сотня (свернутый пальмовый лист) и - тысяча (цветок лотоса). Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения.

Числа в египетской системе счисления записывались как комбинации этих «цифр», в которых каждая «цифра» повторялась не более девяти раз. В основе как палочной, так и древнеегипетской систем счисления лежал простой принцип сложения, согласно которому значение числа равно сумме значений цифр, участвующих в его записи. Ученые относят древнеегипетскую систему счисления к десятичной непозиционной.

Например, чтобы изобразить 3252 рисовали три цветка лотоса (три тысячи), два свернутых пальмовых листа (две сотни), пять дуг (пять десятков) и два шеста (две единицы). Величина числа не зависела от того, в каком порядке располагались составляющие его знаки: их можно было записывать сверху вниз, справа налево или вперемежку.

В древнем Вавилоне, культура которого, в том числе и математическая, была довольно высока, существовала весьма сложная шестидесятеричная система. Мнения историков по поводу происхождения этой системы расходятся. Одна из гипотез состоит в том, что произошло смешение двух племен, одно из которых пользовалось шестеричной, а другое – десятичной системой счисления. Шестидесятеричная система возникла как компромисс между этими двумя системами. Другая гипотеза гласит, что вавилоняне считали продолжительность года равной 360 суткам, что, естественно, связывалось с числом 60. Однако это предположение, как и первое, тоже нельзя считать достаточно обоснованными: астрономические познания древних вавилонян были довольно значительны, поэтому следует думать, что погрешность, с которой они определяли продолжительность года, была значительно меньше, чем 5 суток. Несмотря на то, что происхождение этой системы остается для нас загадкой, самый факт ее существования и широкого распространения в Вавилонском государстве хорошо установлен. Эта система, как и двенадцатеричная, в какой-то степени сохранилась и до наших дней (например, в делении часа на 60 минут, а минуты на 60 секунд и в аналогичной системе измерения углов: градус = 60 минутам, 1 минута = 60 секундам). В целом, однако, эта система требующая шестидесяти разных “цифр”, довольно громоздка и менее удобна, чем десятичная.