Случай 3.

Случай 2.

Случай 1.

Консолидированный платеж S₀ расположен между консолидируемыми платежами. Иначе, есть платежи до и после консолидированного платежа.

Расположим платежи на временной оси в порядке возрастания их дат.

Найдем величину консолидированного платежа S₀, используя простую процентную ставку i. Платежи S₁, S₂ , Sj производятся раньше консолидированного платежа s₀, поэтому они наращиваются.

Платежи S_к-1, Sк производятся позднее консолидированного платежа s₀, поэтому они дисконтируются.

Формула для расчета консолидированного платежа будет выглядеть так:

.

Консолидированный платеж S₀ расположен раньше всех консолидируемых платежей.

Формула для расчета консолидированного платежа будет выглядеть так:

.

Консолидированный платеж S₀ расположен позднее всех консолидируемых платежей.

Формула для расчета консолидированного платежа будет выглядеть так:

.

Задача 4.

Три платежа млн. руб., млн. руб., млн руб. со сроками уплаты соответственно через 100, 120 и 150 дней заменяются одним со сроком уплаты через 180 дней при простой ставке 20%. Найти сумму консолидированного платежа (год принять равным 360 дней).

Решение:

Платежи и даты их выплат изобразим точками на временной оси в порядке возрастания дней выплат:

За базовую дату примем день выплаты консолидированного платежа .

Т.к. срок объединяемых платежей меньше срока платежа , то приведение платежей к моменту выплаты консолидированного платежа будет выполняться с помощью операции наращения.