Непрерывные проценты
А именно, ставка, срок, начальный капитал остаются неизменными, меняется только число начислений процентов в году.
Помните, что это справедливо при прочих равных условиях,
Итак, чем чаще начисляются проценты, тем больше получается наращенная сумма.
При ежемесячном начислении процентов
5. при ежедневном начислении процентов
Если число начислений процентов в году m®¥, то формула наращения принимает вид
где d- непрерывная ставка, - показатель роста.
Задача 7. На сумму 10 млн руб. начислить проценты по непрерывной ставке d=12% за 5 лет.
Решение:
Дисконтирование по сложным процентам
Найдя из всех формул начальный капитал К, получим уравнение дисконтирования. Полученная при дисконтировании величина К часто называется сегодняшней или современной величиной
,
.
Наращение и дисконтирование по сложной учетной ставке
Начислять проценты можно и по сложной учетной ставке:
или
, где d и f - годовые сложные учетные ставки,
m - число начислений процентов в году (при m=1, d = f).
Начисление процентов по ставке i называется декурсивным, а по учетной ставке d -антисипативным.