Ставка i и время n в этих формулах соразмеримы.
Это значит, что если ставка годовая, время измеряется в годах; если ставка полугодовая – время в полугодиях и т.д.
Задача 3.
Начальный капитал 30 млн. руб. Найти наращенную сумму через 5 месяцев по
а) ежегодной ставке 30 %;
б) ежемесячной ставке 3 %;
в) квартальной ставке 5 %.
Решение:
S = k(1 + ni), k = 30 млн., n = 5 месяцев.
а) Т. к. 30 % - годовая ставка, время переводим в доли года n = 5 месяцев =
года.
S = 30(1 + 
) = 33,75 млн. руб.
б) I способ.
Рассчитаем наращенную стоимость, используя ежемесячную ставку и время в месяцах:
3 % - ежемесячная ставка, n = 5 месяцев,
S = 30(1 + 
= 34,5 млн. руб.
II способ.
Рассчитаем наращенную стоимость, переведя ежемесячную ставку в годовую, и время в месяцах переведем в доли года:
- годовая ставка, n = 5 месяцев =года,
S = 30(1 + 
= 34,5 млн. руб.
в) I способ.
Рассчитаем наращенную стоимость, используя ежеквартальную ставку, и время в месяцах переведем в кварталы, помня о том, что 1 квартал равен 3 месяцам:
5 % - ежеквартальная ставка, n = 5 месяцев =
квартала,
S = 30(1 + 
= 32,5 млн. руб.
II способ.
Рассчитаем наращенную стоимость, переведя ежеквартальную ставку в годовую, и время в месяцах – в доли года:
квартала = 20% - годовая ставка, n = 5 месяцев =года,
S = 30(1 + 
= 32,5 млн. руб.
III способ.
Рассчитаем наращенную стоимость, используя ежемесячную ставку и время в месяцах:
% - ежемесячная ставка, n = 5 месяцев,
S = 30(1 + 
= 32,5 млн. руб.
Þ Обратите внимание:
Ставка годовая, срок измеряется в годах;
Ставка ежемесячная, срок - в месяцах и т. д.