Линейные расчетные модели стационарных процессов

В отечественной нормативной литературе регламентируется определение конечных осадок с использованием простейших моделей сред, в которых предполагается линейная связь между напряжениями и деформациями. В силу этого вводится понятие расчетного сопротивления грунта R, представляющего собой такое давление по подошве фундамента, при котором области предельного состояния развиваются на глубину не более 0,25b, где b - ширина подошвы фундамента. При нагрузках меньше R₁₂, как показывают многочисленные штамповые опыты, зависимость между осадкой и нагрузкой остается практически линейной.

Метод расчета осадок базируется на линейной теории упругости, в качестве параметров фигурируют модуль деформации Е (или коэффициент относительной сжимаемости т_ν) и коэффициент Пуассона ν. В связи с тем, что решение системы дифференциальных уравненийдаже для линейно-деформируемой среды практически невозможно реализовать вручную, вводят ряд упрощений:

• нагрузку на основание полагают равномерно распределенной;

• осадку определяют для центральной точки пятна нагружения;

• для ограничения мощности сжимаемой толщи вводят эмпирические соотношения.

Среди упрощенных методов расчета наибольшее распространение получили методы: послойного суммирования, эквивалентного слоя Цытовича, слоя конечной толщины Егорова, ограниченной сжимаемой толщи Далматова.

Развитие инженерных методов расчета происходило по четырем основным направлениям:

1. Определение мощности активной сжимаемой толщи. Методы определения напряжений в грунтах основываются на соотношениях теории упругости для условий нагружения полупространства. Применяемая в инженерных методах процедура определения осадок по напряжениям, затухающим на бесконечном удалении от нагрузки, требует введения критериев ограничения сжимаемой толщи по глубине. В качестве таковых используют соотношение природного и дополнительного давлений, а также структурную прочность грунта.

Применение первого критерия при расчете осадок методом послойного суммирования может приводить к парадоксальным результатам: при одинаковых нагрузках осадка сплошной фундаментной плиты более чем вдвое превышает осадку ленточных фундаментов даже в том случае, если они занимают 60% площади плиты и учитывается взаимное влияние фундаментов.

Критерий структурной прочности представляется более обоснованным, поскольку зона уплотнения ограничивается поверхностью, на которой структурные связи не разрушаются.

2. Учет зависимости модуля деформации от действующих напряжений. В работах этого направления предлагается использовать реальную компрессионную зависимость для определения осадок. При этом в инженерных расчетах возникает противоречие между рассмотрением неоднородно сжимаемой среды и определением напряжений для условий постоянной сжимаемости грунтовой толщи.

3. Установление корреляционной зависимости между штамповым и компрессионным модулями деформации. Компрессионные испытания, как наиболее простые и дешевые, являются самым распространенным способом определения сжимаемости. Многие исследователи отмечали несовпадение реальных деформационных свойств грунта и свойств, определяемых в компрессионном приборе На основе сравнения компрессионных и штамповых модулей Агишев предложил ввести поправочные коэффициенты к модулю деформаций, определенному в компрессионном приборе. Эти коэффициенты повышают компрессионный модуль в 2 - 8 раз, что соответственно снижает прогнозируемую величину осадки.

Такой подход представляется весьма дискуссионным, поскольку компрессионный модуль деформации является конечным, равновесным параметром, отвечающим стабилизированному состоянию грунта, а штамповый модуль - мгновенным, начальным параметром, соответствующим нестабилизированному состоянию. В отличие от консолидированного опыта, где путь фильтрации воды из центра образца ничтожен, в натурных условиях за время проведения штампового эксперимента ничтожным следует считать скорее количество отжавшейся воды. Осадки в последнем случае обусловливаются не столько уплотнением, сколько деформациями формоизменения (выпора) грунта.

Применение коэффициентов Агишева при рассмотрении слабых глинистых грунтов представляется недопустимым, поскольку они приводят к уменьшению расчетной осадки, которая, как правило, и без учета этих коэффициентов оказывается существенно ниже наблюдаемой в реальности.

4. Учет природного напряженного состояния грунта. Этот вопрос связан с определением модуля деформации грунта. В инженерно-геологических изысканиях модуль деформации определяется по компрессионной кривой в интервале от нуля до проектного дополнительного давления. Многие исследователи предлагают учитывать природное напряженное состояние грунта, а именно: вес вышележащих слоев. Модуль деформации в этом случае определяют в интервале давлений от природного σ_zg, до суммарного (природного и дополнительного - σ_zg и σ_zр).

М. Б. Лисюк и А. В. Голли предложили моделировать в компрессионном опыте не только вертикальные, но и горизонтальные природные напряжения. Согласно другому предложению (И. Ф. Вотяков) характеристики грунта следует определять в диапазоне давлений от исходного давления предуплотнения σ_б, до полного σ_zg+σ_zр. Эти подходы справедливы только втом случае, если приложение исходного (природного) давления не приводит к нарушению структурных связей в грунте. В противном случае такие давления будут способствовать полному расструктуриванию грунта, претерпевшего частичное расструктуривание еще на стадиях отбора, транспортировки и хранения,

Опыты показывают, что при нагружении образцов слабого глинистого грунта природными напряжениями их относительные деформации могут достигать 10% с соответствующим изменением влажности, что никак не может приближать грунт к исходному природному состоянию.

В связи с этим более обоснованным представляется рассматривать всякое нагружение образца слабого глинистого грунта как дополнительное по отношению к нулевой точке отсчета, отвечающей исходному природному состоянию. Иными словами, при постановке опытов целесообразно исходить не из природного напряженного состояния, а из состояния естественного сложения, природной структуры грунта. При этом остается открытым вопрос о степени нарушения структурных связей в образце перед началом опыта.

Достоверное определение параметров грунта и учет его природного состояния актуальны для любой расчетной модели.