Методы определения удельной поверхности.

Лекция № 6

Коэф-нт удельной поверхности можно представить ч/з эффективный диаметр породы, если

d_э (4)

S_уд = 6 ·(1-m) / d_э (5)

Согласно исследованиям Козени удельную поверхность можно выразить ч/з гидравлический радиус

S_уд = (6)

σ – гидравлический радиус, представляет собой отношение площади сечения порового канала к периметру его сечения.

формулу (6) выразим ч/з удельный радиус пор

S_уд = (7)

или представляя в ур. (7) значение r_ср , получим ф-лу для удельной поверхности

S_уд = (8)

Вывод: из ур. (7) и (8) => , что чем меньше радиус порового каналов и проницаемость породы, тем больше удельная поверхность. Выражение (8) является одним из ф-лы Козени – кармана, которая имеет следующий вид:

K = m³ / ( f · S_уд· T² ) (9)

K – коэф-нт проницаемости

f – коэф-нт, учитывающий форму поровых каналов от 2 до 3

T – извилистость поровых каналов (отношение среднестатистической длины каналов к длине керна)

Т → 6 и более, определяется электрометрическими и др способами

S_уд может быть определена расчетным и экспериментальным методами.

Расчетные методы:

- по гранулометрическому составу пород

- по проницаемости и пористости

- формулы определения указаны выше

Более точны результаты экспериментальных методов:

1) фильтрационный

2) адсорбции меченных атомов

3) адсорбции красителей

Первый метод основан на исп-ии ф-лы Дерягина. В соответствии с этой ф-лой расход разряженного газа при кнудсеновском режиме подчиняется следующему закону.

Кнудсеновский режим– это режим, когда длина свободного пробега мол. газа при фильтрации соизмерима с диаметром порового канала

(10)

Q – расход газа, [м³/с]

M – мол-ая масса газа

R – универсальная газовая постоянная, [Дж/ кг·К]

T - абсолютная температура , [К]

S_уд – удельная поверхность, [м² / м³]

- градиент давления, [па/м]

Второй метод меченных атомов:при этом методе исп-ся радиоактивные вещества. Уд. пов-ть после адсорбции радиоактивного вещества на пов-ти пор определяют по формеле:

S_уд = (11)

S_уд – удельная поверхность, [м² / м³]

N – число Авагадро

ω - площадь, занимаемая 1^ой молекулой на пов-ти кристалла

a_ω – число молей атомов в-ва, адсорб-го на внутр-ей пов-ти пор

Третий метод занимает особое место по точности. Метод идентичен вышеназванному, получил широкое распр-ие в силу своей безопасности и возможности использования веществ с молекулами малой площадью посадки.