Лекція 9. Геш-функції і техніка аутентифікації

Задачі

Висновки

Задача 6.2.2

Задача 6.2.1

Приклади розв’язання задач

Побудувати кодове слово у коді EAN-13, якщо країна товаровиробник – Україна, код товаровиробника –1229, код товару – 03458.

Розв’язання.12 цифр кодового слова, яке треба закодувати кодом EAN-13, мають вигляд: 482122903458 ( код країни – 482 ). Необхідно доповнити це кодове слово контрольною цифрою u_K, яку визначаємо згідно з алгоритмом для коду EAN:

а) визначаємо суму цифр, які розміщені на непарних місцях кодового слова (справа наліво ): 8 + 4 + 0 + 2 + 1 + 8 = 23;

б) помножимо одержану суму на 3: 23 ´ 3 = 69;

в) визначаємо суму цифр, які розташовані на непарних місцях кодового слова: 5 + 3 + 9 + 2 + 2 + 4 = 25;

г) визначаємо суму двох результатів за п. п. б та в:

69 + 25 = 84;

д) визначаємо контрольну цифру як різницю між числом кратним 10, що є найближчим більшим за одержаний результат у п. г, і числом одержаним у п. г: 90 – 84 = 6, тобто u_K = 6.

У коді EAN-13 штрихове зображення має дві частини, по 6 знаків у кожній, які розділені знаком Н4, і має зліва і справа обмежувальні знаки Н1 ( СТАРТ і СТОП ). За першою зліва цифрою визначаємо набори кодових комбінацій, якими кодуються цифри першої частини кодового слова ( табл.6.3 ). У зв’язку з тим, що u₁₂ = 4, згідно табл. 6.3 маємо: u₁₁, u₉ та u₈ – кодуються набором А, а u₁₀, u₇ та u₆ – набором В. Цифри u₅, . . . , u₁, а також контрольна цифра u_К, кодуються відповідними знаками набору С ( табл.6.1 ). Таким чином, кодове слово EAN-13 у двійковому еквіваленті має такий вигляд:

101 0110111 0011011 0011001 0010011 0011011 0010111 01010

Н1 8 2 1 2 2 9 Н4

1110010 1000010 1011100 1001110 1001000 1010000 101

0 3 4 5 8 6 Н1.

Зчитувальним пристроєм фіксується кодове слово у коді EAN-13: 4821223034586, у якому міститься помилка. Показати процес виявлення помилки.

Розв’язання.Для виявлення помилки у кодовому слові коду EAN-13 виконуємо перевірку на відповідність контрольної цифри ( u_К = 6 ) цифрам кодового слова, що надійшло до декодера зчитувального пристрою. Для цього знаходимо контрольну цифру u_K^*для прийнятого кодового слова 482122303458 ( без u_K ) згідно з алгоритмом для коду EAN-13 та порівнюємо її з u_K:

8 + 4 + 0 + 2 + 1 + 8 = 23;

23 ´ 3 = 69;

5 + 3 + 3 + 2 + 2 + 4 = 19;

69 + 19 = 88;

90 – 88 = 2 u_K^* = 2, u_K^* u_K.

Таким чином, контрольні цифри у прийнятому кодовому слові і обчислені декодером не збігаються. Це вказує на наявність помилки у прийнятому кодовому слові.

6.3.1.Побудувати, згідно заданого варіанту (таблиця 6.3.1), кодове слово у коді EAN-13 або UPC-A, якщо задані: країна товаровиробник, код товаровиробника та код товару. Запис виконати у двійковому еквіваленті. Відзначити особливості штрихового зображення одержаного коду.

Таблиця 6.3.1

6.3.2.Зчитувальним пристроєм фіксується кодове слово у штриховому коді, у якому міститься помилка. Штриховий код заданий таблицею варіантів 6.3.2. Показати процес виявлення помилки.

Таблиця 6.3.2