МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ГТУ

Цикл ГТУ в Тs и рυ-диаграммах с учетом гидравлических потерь приведен на рис. 1.12. Вследствие гидравлических по­терь степень понижения давления в турбине πт = р3/р4, меньше, чем степень повышения давления в компрессоре πк = р2/р1 Тогда πт = πк, где — коэффициент, характери­зующий общие потери давления в ГТУ. Для ГТУ простой схемы величина может быть определена через коэффи­циенты гидравлических потерь по формуле

.

Переменный расход рабочего тела. Ввод топлива в ка­меру сгорания повышает расход газа в турбине G_T по срав­нению с расходом воздуха G_K на величину G_топ Таким об­разом,

G_T=G_K+G_топ (1.10)

Внутренняя мощность ГТУ определяется как разность между мощностью турбины и компрессора

N_B = N_T — N_K = G_TH_T — G_КН_К

где Нт, Нк — работа одного килограмма рабочего тела со­ответствующей турбомашины.

Рис.1.12. Реальный цикл ГТУ: а - в Ts-диаграмме; б - в pv-диаграмме

Полезная внутренняя работа ГТУ с переменным расходом рабочего тела Н_в определяется как отношение H_B=N/G_K,или с учетом выражения (1.10)

Нв. = (1+g_топ)Н_т-Н_к,

где g_топ = G_топ/G_K — относительный расход топлива.

Переменность расхода рабочего тела оказывает влияние и на количество теплоты топлива Q, подводимой в камере сгорания. Для выяснения этого влияния составим тепловой баланс камеры сгорания. При окислении топлива выделяется теплота Q в количестве

Q = G_топQp^H

где Q_p^н — низшая теплотворная способность топлива.

В камеру сгорания поступает воздух из компрессора с энтальпией i₂и подается топливо с энтальпией i_ТОП, а поки­дают ее продукты сгорания (газ) с энтальпией i₃.Тогда теп­ловой баланс камеры сгорания

Q+G_Кi₂+G_топi_топ = G_Ti₃.

Удельный расход теплоты q определяется как отношение q = Q/G_K или с учетом выражения ,(1.10)

q = (1 + g_топ )i₃ - i₂-g_топ·i_топ (1.11)

Если топливо не подогревают перед подачей в камеру сгора­ния, то последним слагаемым в выражении (1.11) в боль­шинстве случаев можно пренебречь. Тогда удельный расход теплоты топлива в камере сгорания

q=(1+g_топ)i₃-i₂

Переменная теплоемкость. В камере сгорания рабочее тело открытой газотурбинной установки изменяет свои теплофизические свойства. В камеру сгорания поступает сжатый в компрессоре воздух, состоящий в основном из двухатом­ных газов, азота и кислорода. В результате окисления топ­лива в камере сгорания образуется рабочий газ (продукты сгорания), содержащий не только избыточный (не участво­вавший в окислении топлива) воздух и азот, но и трехатом­ные продукты окисления топлива, главным образом угле­кислый газ и пары воды. Изменение состава рабочего тела приводит к изменению его теплофизических характеристик — газовой постоянной R, теплоемкостей с_р и c_v, показателя адиабаты k и показателя т. Теплофизические характеристики рабочего тела компрессора будем в дальнейшем, там, где тре­буется, отмечать индексом < «к», а рабочего тела турбины — индексом «т».

При анализе свойств реальной ГТУ следует также иметь в виду, что теплоемкость даже идеального газа, т. е. газа, во всех областях возможных состояний подчиняющегося урав­нению Клапейрона—Менделеева, зависит от температуры. В современных ГТУ разность температур начала и конца процессов сжатия и расширения столь велика, что допуще­ние о неизменности теплоемкости внесет в анализ ГТУ зна­чительную погрешность. Правильные результаты будут по­лучены при использовании средних величин теплоемкостей, отмечаемых в дальнейшем индексом «т». Часто в расчетах используется термодинамическая функция — энтальпия. Для различных газов в зависимости от температуры составлены таблицы энтальпий. Методы осреднения теплоемкостей и таблицы энтальпий газов приведены в [2].

Основные расчетные формулы с учетом перечисленных выше факторов принимают вид:

Н_к = i₂ — i₁ = с_pt₂ — с_pt_i = с_рmкТ₁ (π_к^mk — 1 )/η_к;

H_т = i₄ — i₄= с_pt₃ — с_pt₄ = с_рmкТ₃ (1-π_к^-mk)/η_т;

q = (1 +g_топ)i₃ — i₂ = (1 +g_топ)i₃ — i₁ — Н_к.

При расчете технических характеристик ГТУ, а именно Н_в, η_в, φ, необходимо учитывать все перечисленные выше факторы. Поэтому

H_в= (1 +g_топ) H_т — H_к = ( 1 +g_топ )с_рmтТ₃ [ 1 — (νπ_к)^-m_т ]η_т —

— с_рmкТ₁(π_к^m_к— 1 )/η_к; (1.12)

η_в;(1.13)

(1.14)

где Т₀— температура начала отсчета энтальпии.

Адиабатические и политропические к.п.д. турбомашин. В технических характеристиках турбомашин обычно приво­дятся их адиабатические к.п.д. Однако, при анализе циклов ГТУ величиной π варьируют в широких пределах. Следует учитывать при этом, что адиабатический к.п.д. существенно зависит от π Это затрудняет анализ, а в некоторых случаях может привести и к неправильным выводам.

Политропический к. п. д. дает возможность оценивать соб­ственно аэродинамическое совершенство турбины или ком­прессора, без учета возврата теплоты трения. Последнее яв­ляется особенностью термодинамического процесса, а не след­ствием качества турбомашины [4].

Политропический к.п.д. компрессора определяется как от­ношение внутренней работы политропического процесса Нв_пол к внутренней работе адиабатического процесса с тре­нием Нв_ад, т. е.

ηк _пол = Нв_пол/Нв_ад

При использовании политропического к.п.д. внутренняя работа сжатия в компрессоре определяется по формуле

Нк = CpmKT1(πKm'K— 1) = СрmкT1к,

где Hк— относительная работа сжатия газа, m'K= (k-1)/(Ʀηкпол) = mк/ηкпол — показатель.

Политропический к. п. д. турбины определяется как отно­шение внутренней работы адиабатического процесса с тре­нием Hвад к внутренней работе политропического процесса Hв пол» т. е.

ηт пол= Hв ад/Hв пол.

Внутренняя работа расширения газа в турбине определя­ется по формуле:

Hт = СрmгТ3(1 —πт-m'т) = сртTТ3т,

где Hт — относительная работа расширения газа, m'T =(k-1 ) ηTпол /k = mт • ηк пол — показатель.

Политропический к.п.д. характеризует аэродинамическое совершенство турбомашины и не зависит от π. При его ис­пользовании всегда имеется возможность контролировать ве­личину адиабатического к.п.д. Действительно, так как для компрессора

,

то связь между адиабатическим и политропическим к.п.д. компрессора имеет вид:

( 1.15 )

А для турбины, так как

H_т = С_рmгТ₃() = С_рmгТ₃(1 —π_т^-m'_т^η_тпол)

( 1.16 )

Графическая интерпретация выражений (1.15) и (1.16) приведена на рис. 1.13.

Таким образом, при расчете ГТУ на заданные параметры рабочих тел, базирующемся на технические характеристики конкретных турбомашин, целесообразно использовать адиабатические к.п.д. При анализе показателей ГТУ в широком диапазоне изменения я более правильно использовать политропические к. п. д.

Основные технические характеристики ГТУ с использо­ванием системы политропических к. п. д. турбомашин записы­вается в следующем виде:

(1.17)

С аналогичными допущениями можно определить значение π_к = π_кη, при которой эффективный к.п.д. ГТУ достигает максимальной величины:

.

Тогда ΔH_i можно представить в виде

Поделим обе части этого выражения на :

(1.19)

Обозначим: ΔН_В/Н_В = - относительное приращение по­лезной работы, ΔТ₃/Т₃ = — относительное приращение температуры газа. Так как отношение — это коэффи­циент полезной работы φ, то выражение (1) может быть представлено в виде

Аналогично может быть исследовано влияние малых откло­нений других параметров. При этом будут получены следую­щие зависимости:

;

;

;

,

где — относительное изменение к. п. д. ГТУ; — относительное изменение исследуе­мого параметра, — относительный расход теплоты в камере сгорания.

Из этих формул видно, что небольшое отклонение выбран­ных при расчете параметров может существенно повлиять на технические характеристики установки. Так, при Тз = 1223 К и =10 в соответствии с рис. 1.14 = 0,418. Отклонение при этих параметрах к.п.д. турбины на 1 % (относительный) от расчетного значения вызовет изменение внутреннего к.п.д. ГТУ и полезной работы на 2,4% (относительных). Аналогич­ное отклонение к.п.д. компрессора вызовет изменение полез­ной работы на 1,4% и к.п.д. ГТУ на 1% (относительных) при расчетном уровне к.п.д. 30,3%.

Уменьшение температурного коэффициента приводит к росту к.п.д. ГТУ — _В, причем небольшое изменение темпе­ратуры вызывает повышение к. п. д. в несколько раз большее, чем такое же изменение температуры Т₃. Так, на­пример, при = 0,25 понижение температуры на 1 К равно­сильно повышению температуры Т₃ на 4 К.