МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ГТУ

Цикл ГТУ в Тs и рυ-диаграммах с учетом гидравлических потерь приведен на рис. 1.12. Вследствие гидравлических по­терь степень понижения давления в турбине πт = р3/р4, меньше, чем степень повышения давления в компрессоре πк = р2/р1 Тогда πт = πк, где — коэффициент, характери­зующий общие потери давления в ГТУ. Для ГТУ простой схемы величина может быть определена через коэффи­циенты гидравлических потерь по формуле

.

 

Переменный расход рабочего тела. Ввод топлива в ка­меру сгорания повышает расход газа в турбине GT по срав­нению с расходом воздуха GK на величину Gтоп Таким об­разом,

GT=GK+Gтоп (1.10)

Внутренняя мощность ГТУ определяется как разность между мощностью турбины и компрессора

NB = NT — NK = GTHT — GКНК

где Нт, Нк — работа одного килограмма рабочего тела со­ответствующей турбомашины.

Рис.1.12. Реальный цикл ГТУ: а - в Ts-диаграмме; б - в pv-диаграмме

 

Полезная внутренняя работа ГТУ с переменным расходом рабочего тела Нв определяется как отношение HB=N/GK,или с учетом выражения (1.10)

Нв. = (1+gтоптк,

где gтоп = Gтоп/GK — относительный расход топлива.

Переменность расхода рабочего тела оказывает влияние и на количество теплоты топлива Q, подводимой в камере сгорания. Для выяснения этого влияния составим тепловой баланс камеры сгорания. При окислении топлива выделяется теплота Q в количестве

Q = GтопQpH

где Qpн — низшая теплотворная способность топлива.

В камеру сгорания поступает воздух из компрессора с энтальпией i2и подается топливо с энтальпией iТОП, а поки­дают ее продукты сгорания (газ) с энтальпией i3.Тогда теп­ловой баланс камеры сгорания

Q+GКi2+Gтопiтоп = GTi3.

Удельный расход теплоты q определяется как отношение q = Q/GK или с учетом выражения ,(1.10)

q = (1 + gтоп )i3 - i2-gтоп·iтоп (1.11)

Если топливо не подогревают перед подачей в камеру сгора­ния, то последним слагаемым в выражении (1.11) в боль­шинстве случаев можно пренебречь. Тогда удельный расход теплоты топлива в камере сгорания

q=(1+gтоп)i3-i2

Переменная теплоемкость. В камере сгорания рабочее тело открытой газотурбинной установки изменяет свои теплофизические свойства. В камеру сгорания поступает сжатый в компрессоре воздух, состоящий в основном из двухатом­ных газов, азота и кислорода. В результате окисления топ­лива в камере сгорания образуется рабочий газ (продукты сгорания), содержащий не только избыточный (не участво­вавший в окислении топлива) воздух и азот, но и трехатом­ные продукты окисления топлива, главным образом угле­кислый газ и пары воды. Изменение состава рабочего тела приводит к изменению его теплофизических характеристик — газовой постоянной R, теплоемкостей ср и cv, показателя адиабаты k и показателя т. Теплофизические характеристики рабочего тела компрессора будем в дальнейшем, там, где тре­буется, отмечать индексом < «к», а рабочего тела турбины — индексом «т».

При анализе свойств реальной ГТУ следует также иметь в виду, что теплоемкость даже идеального газа, т. е. газа, во всех областях возможных состояний подчиняющегося урав­нению Клапейрона—Менделеева, зависит от температуры. В современных ГТУ разность температур начала и конца процессов сжатия и расширения столь велика, что допуще­ние о неизменности теплоемкости внесет в анализ ГТУ зна­чительную погрешность. Правильные результаты будут по­лучены при использовании средних величин теплоемкостей, отмечаемых в дальнейшем индексом «т». Часто в расчетах используется термодинамическая функция — энтальпия. Для различных газов в зависимости от температуры составлены таблицы энтальпий. Методы осреднения теплоемкостей и таблицы энтальпий газов приведены в [2].

Основные расчетные формулы с учетом перечисленных выше факторов принимают вид:

Нк = i2 — i1 = сpt2 — сpti = срmкТ1кmk — 1 )/ηк;

Hт = i4 — i4= сpt3 — сpt4 = срmкТ3 (1-πк-mk)/ηт;

q = (1 +gтоп)i3 — i2 = (1 +gтоп)i3 — i1 — Нк.

При расчете технических характеристик ГТУ, а именно Нв, ηв, φ, необходимо учитывать все перечисленные выше факторы. Поэтому

Hв= (1 +gтоп) Hт — Hк = ( 1 +gтопрmтТ3 [ 1 — (νπк)-mтт

— срmкТ1кmк— 1 )/ηк; (1.12)

ηв;(1.13)

(1.14)

где Т0температура начала отсчета энтальпии.

Адиабатические и политропические к.п.д. турбомашин. В технических характеристиках турбомашин обычно приво­дятся их адиабатические к.п.д. Однако, при анализе циклов ГТУ величиной π варьируют в широких пределах. Следует учитывать при этом, что адиабатический к.п.д. существенно зависит от π Это затрудняет анализ, а в некоторых случаях может привести и к неправильным выводам.

Политропический к. п. д. дает возможность оценивать соб­ственно аэродинамическое совершенство турбины или ком­прессора, без учета возврата теплоты трения. Последнее яв­ляется особенностью термодинамического процесса, а не след­ствием качества турбомашины [4].

Политропический к.п.д. компрессора определяется как от­ношение внутренней работы политропического процесса Нвпол к внутренней работе адиабатического процесса с тре­нием Нвад, т. е.

ηк пол = Нвпол/Нвад

При использовании политропического к.п.д. внутренняя работа сжатия в компрессоре определяется по формуле

Нк = CpmKT1(πKm'K— 1) = СрmкT1к,

где Hк— относительная работа сжатия газа, m'K= (k-1)/(Ʀηкпол) = mк/ηкпол — показатель.

Политропический к. п. д. турбины определяется как отно­шение внутренней работы адиабатического процесса с тре­нием Hвад к внутренней работе политропического процесса Hв пол» т. е.

ηт пол= Hв ад/Hв пол.

Внутренняя работа расширения газа в турбине определя­ется по формуле:

Hт = СрmгТ3(1 —πт-m'т) = сртTТ3т,

где Hт — относительная работа расширения газа, m'T =(k-1 ) ηTпол /k = mт • ηк пол — показатель.

Политропический к.п.д. характеризует аэродинамическое совершенство турбомашины и не зависит от π. При его ис­пользовании всегда имеется возможность контролировать ве­личину адиабатического к.п.д. Действительно, так как для компрессора

 

,

то связь между адиабатическим и политропическим к.п.д. компрессора имеет вид:

( 1.15 )

А для турбины, так как

 

Hт = СрmгТ3() = СрmгТ3(1 —πт-m'тηтпол)

 

( 1.16 )

Графическая интерпретация выражений (1.15) и (1.16) приведена на рис. 1.13.

Таким образом, при расчете ГТУ на заданные параметры рабочих тел, базирующемся на технические характеристики конкретных турбомашин, целесообразно использовать адиабатические к.п.д. При анализе показателей ГТУ в широком диапазоне изменения я более правильно использовать политропические к. п. д.

Основные технические характеристики ГТУ с использо­ванием системы политропических к. п. д. турбомашин записы­вается в следующем виде:

 

(1.17)

 

С аналогичными допущениями можно определить значение πк = πкη, при которой эффективный к.п.д. ГТУ достигает максимальной величины:

 

.

 

Тогда ΔHi можно представить в виде

 

 

Поделим обе части этого выражения на :

 

(1.19)

 

Обозначим: ΔНВВ = - относительное приращение по­лезной работы, ΔТ33 = — относительное приращение температуры газа. Так как отношение — это коэффи­циент полезной работы φ, то выражение (1) может быть представлено в виде

Аналогично может быть исследовано влияние малых откло­нений других параметров. При этом будут получены следую­щие зависимости:

;

;

;

,

где — относительное изменение к. п. д. ГТУ; — относительное изменение исследуе­мого параметра, — относительный расход теплоты в камере сгорания.

Из этих формул видно, что небольшое отклонение выбран­ных при расчете параметров может существенно повлиять на технические характеристики установки. Так, при Тз = 1223 К и =10 в соответствии с рис. 1.14 = 0,418. Отклонение при этих параметрах к.п.д. турбины на 1 % (относительный) от расчетного значения вызовет изменение внутреннего к.п.д. ГТУ и полезной работы на 2,4% (относительных). Аналогич­ное отклонение к.п.д. компрессора вызовет изменение полез­ной работы на 1,4% и к.п.д. ГТУ на 1% (относительных) при расчетном уровне к.п.д. 30,3%.

Уменьшение температурного коэффициента приводит к росту к.п.д. ГТУ — В, причем небольшое изменение темпе­ратуры вызывает повышение к. п. д. в несколько раз большее, чем такое же изменение температуры Т3. Так, на­пример, при = 0,25 понижение температуры на 1 К равно­сильно повышению температуры Т3 на 4 К.