Неопределимых систем

Определение перемещений статически

Алгоритм метода сил

Порядок расчета рамы методом сил состоит из следующих этапов:

1. Определение степени статической неопределимости.

2. Выбор основной системы.

3. Запись канонических уравнений.

4. Рассмотрение единичных и грузового состояний.

5. Построение единичных и грузовой эпюр.

6. Определение коэффициентов канонических уравнений.

7. Решение системы канонических уравнений.

8. Построение эпюр M, Q, N.

9. Проверка правильности расчета. Она состоит их двух частей:

1) статическая проверка состоит в проверке выполнения условий равновесия;

2) кинематическая проверка состоит в проверке всех условий =0 () или общего условия =0.

Действительно,

А это выражение равно нулю, так как является i-ой строкой системы канонических уравнений. Отсюда следует, что , поскольку каждый из его сомножителей равняется нулю.

Перемещения статически неопределимых систем можно вычислять по известной формуле Мора. В системах с преобладанием изгибных деформаций (например, в рамах и балках) она имеет вид:

D=dx=M.

Здесь и M – эпюры моментов от единичной силы и нагрузки в заданной статически неопределимой системе. К сожалению, построение этих эпюр связано с решением трудоемких задач раскрытия статической неопределимости.

Задача несколько упрощается, если одну из этих эпюр строить в статически определимой основной системе и использовать формулы D=M или D=M_P, где и M_P – единичная и грузовая эпюры, построенные в любой основной системе метода сил.