Основные свойства двойного интеграла

Свойства двойных интегралов аналогичны свойствам интеграла от функции одной переменной. Поэтому мы просто ограничимся перечислением этих свойств.

1) , с-const

2)

3) Если область разбить линией на две области D₁ и D₂ такие, что _, а пересечение D₁ и D₂ состоит лишь из линии их разделяющей (рис.1), то _.

4) Если в области имеет место неравенство ≥0 то и . Если в области функция и удовлетворяют неравенству ≥, то и .

5) , так как .

6) Если функция непрерывна в замкнутой области , площадь которой S, то в этой области существует такая точка , что . Величину называют средним значением функции в области .