Формула трапеций

Эту формулу получают аналогично формуле прямоугольников. Только на каждом частичном отрезке криволинейная трапеция заменяется обычной.

Разобьем отрезок на равных частей с длиной . Абсциссы точек деления . Пусть соответствующие им ординаты графика функции, тогда расчетные формулы для этих значений примут вид: ,. Заменим кривую ломаной линией, звенья которой соединяют концы ординат и . Тогда площадь криволинейной трапеции с основанием ,и высотой :

или - это формула трапеций. Абсолютная погрешность приближения, полученного по формуле трапеций, оценивается с помощью формулы:

, где - максимальное значение .