Свойства нулевой и единичной матриц
Свойства произведения матриц
1) (антикоммутативность);
2)дистрибутивность относительно суммы матриц;
3);
Замечание: Если матрицы и обладают тем свойством, что , то такие матрицы называются коммутирующими.
Пусть матрица диагональная матрицей , где
, то для любой квадратной матрицы выполняется свойство .
1) для любой ;
2) для любой ;
3) для любой .
Определение.Если ненулевая матрица, то матрица называется транспонированной по отношению к матрице ,
.
Если , то - симметрическая матрица.
Если , то - кососимметрическая матрица.