Манометрические термометры

Принцип действия основан на изменении давления рабочего вещества в замкнутом объеме в зависимости от температуры. Основными частями манометрических термометров являются термобаллон (чувствительный элемент), капилляр и деформационный манометрический преобразователь, связанный со стрелкой прибора.

Манометрические термометры в зависимости от вида рабочего вещества, заполняющего термосистему, подразделяются на газовые, жидкостные и конденсационные.

Газовые манометрические термометры предназначены для измерения температур от до . В качестве рабочего тела применяется азот.

Зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме описывается линейным уравнением

,

где и – давление газа при температурах соответственно и ; – температурный коэффициент расширения газа, .

Жидкостные манометрические термометры предназначены для измерения температур от до . В качестве рабочего вещества, заполняющего термосистему, применяют ртуть, пропиловый спирт, метаксилол и другие жидкости. Рабочее вещество жидкостных термометров практически не сжимаемо. Жидкостные термометры, так же как и газовые, имеют линейную шкалу. Конденсационные манометрические термометры предназначены для измерения температур от до . Термобаллон термометра примерно на ¾ заполнен низкокипящей жидкостью (например, R22, пропилен, ацетон), а остальная часть заполнена насыщенным паром этой жидкости. Количество жидкости в термобаллоне должно быть таким, чтобы при максимальной температуре не вся жидкость переходила в пар. Капилляр и манометрическая пружина заполняются, как правило, другой жидкостью. Давление в термосистеме конденсационного термометра будет равно давлению насыщенного пара рабочей жидкости, определяемое, в свою очередь, температурой, при которой находится рабочая жидкость, т.е. температурой измеряемой среды с помещенным в ней термобаллоном. Эта зависимость давления насыщенного пара от температуры имеет нелинейный характер.

Различие в положении термобаллона и измерительного прибора относительно уровня земли вызывает так называемую гидростатическую погрешность. Она имеет место у жидкостных и конденсационных манометрических термометров. Изменение температуры окружающей среды вызывает температурную или капиллярную погрешность. Она имеет место в газовых и жидкостных манометрических термометрах. Изменение манометрического давления практически не влияет на показания. Возможно небольшое влияние на начальном участке шкалы у конденсационных манометрических термометров.

Манометрические термометры отличаются простотой устройства, возможностью дистанционной передачи показаний и автоматической записи. Одним из важных преимуществ является возможность их использования в пожаро- и взрывоопасных помещениях. К недостаткам следует отнести трудность ремонта при разгерметизации системы, ограниченное расстояние дистанционной передачи и во многих случаях большие размеры термобаллона. Газовые и жидкостные манометрические термометры имеют класс точности 1; 1,5 и 2,5, а конденсационные – 1,5; 2,5 и 4.

4. Термоэлектрические термометры

Принцип дії заснований на виникненні ЕРС у електричному колі, складеному з різнорідних провідників за нерівності температур у місцях з’єднання провідників (ефект Зеебека).

Включення вимірювального приладу

Матеріали для термоелектордів

Нормальний термоелектрод – чиста платина.

Позитивними умовно називають матеріали, у яких у парі з платиною струм у більш гарячому кінці ( ) рухається від платини до цього матеріалу. При цьому платина є негативним електродом.

За звичай підбирають пару з великим значенням термо-ЕРС.

Для з’єднання кінців провідників застосовують пайку та зварювання.

Робочий кінець занурений у вимірювальне середовище, а вільний – у навколишнє (атмосферу).

Стандартні термопари наведені у таблиці

Таблиця

Найбільшу термо-ЕРС має термопара ТХК.

Власна похибка термопар складає від 0,25 до 2,5 % в залежності від типу спаю.

Конструктивна схема

Конструктивне виконання термоперетворювачів визначається умовами їх використання та найбільш узагальненим є виконання, яке показане на рисунку 1.5. Термоелектричний перетворювач у своєму складі має два термоелектроди 1, що з’єднуються у спаї 2. Захисний чохол 3 запобігає механічному та хімічному руйнуванню термоелектродів під впливом зовнішніх чинників. Термоелектроди вкриті шаром електро- та термоізоляції 4, а зовні весь термоперетворювач для запобігання випадковим контактам та окисленню має захисний корпус 5 з основою 6, під яким знаходяться гвинти 7, що з’єднують термолелектроди 1 з подовжувальними дротами 8.

Компенсаційні провідники можна виготовити з тих самих матеріалів, що й термоелектроди термопари, але часто виготовляють з більш дешевих матеріалів. При обранні матеріалу провідників головне, щоб не виникало паразитних термо-ЕРС.

Необхідно враховувати поправку на температуру вільних кінців.

Вимірювання термо-ЕРС

Термо-ЕРС вимірюють двома методами:

1) магнітоелектричними мілівольтметрами з класами точності: 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5.

Прямі вимірювання термо-ЕРС є більш простими.

2) компенсаційний метод вимірювання (більш точний) – порівняння з відомою величиною, термо-ЕРС та падіння напруги спрямовані одна на одну. При цьому фіксується струм за допомогою гальванометра.

Прилади з постійною силою струму у компенсаційному колі називаються потенціометрами, а прилади з постійним опором у компенсаційному колі – компенсографами.

Потрібні нормальні елементи з постійним значенням ЕРС.

Класи точності потенціометрів від 0,02 до 0,2.

5. Електричні термометри опору

Принцип дії заснований на властивості провідника (або напівпровідника) змінювати свій опір з температурою. Термометри опору дозволяють вимірювати температуру з високою точністю (до ).

Недоліками цих термометрів є великі розміри чутливого елемента та необхідність у зовнішньому джерелу живлення.

Матеріалами чутливого елемента можуть бути металеві сплави або напівпровідники. Найбільше підходять серед металів – платина та мідь, а серед напівпровідників – суміші оксидів міді, марганцю, магнію, нікелю, кобальту та інших речовин.

Основними частинами термоперетворювача опору (рис. 1.3) є чутливий елемент 1, захисна арматура 3 і головка перетворювача 9 із затисками для підключення чутливого елемента і з’єднувальних дротів (кабелю).

Стандартні типи чутливих елементів термометрів опору наведені у таблиці

Таблиця

Для вимірювання опору використовують чотириплечі урівноважені та неврівноважені мости.

Логометри – прилади магнітоелектричної системи, принцип дії яких заснований на порівнянні величини струму у електричному колі термометра та постійного опору.

Для низькотемпературних вимірювань застосовують германієві термометри опору ТСПП.

1 – мідна гільза луджена; 2 – герметична пробка; 3 – кристал германію; 4 – золоті провідники приварені до кристалу; 5 – платинові виводи; 6 – ізоляційна плівка.

Розрізняють дво- три- та чотирипровідникові схеми під’єднання термометрів опору до вимірювального приладу.

6. Методи вимірювання та їх похибки

6.1 Похибки контактних методів вимірювання температури

Основні специфічні похибки контактних методів вимірювання температур, окрім власне похибок самого приладу, виникають за рахунок:

1) променевого теплообміну між термоприймачем та оточуючими його тілами;

2) відведення тепла теплопровідністю по арматурі та деталям термоприймача;

3) додаткового підігріву газу внаслідок тертя у зоні розміщення термоприймача.

Типові випадки вимірювання температури:

1) рідини та газів, які течуть в трубах з помірною швидкістю;

2) газів, які течуть з високою швидкістю;

3) повітря в приміщеннях, газів в камерах, що рухаються з невеликою швидкістю, та мають відповідно низькі коефіцієнти тепловіддачі до твердих поверхонь.

Типові схеми вимірювань показані на рис.

Відповідно до основного рівняння теплопередачі тепловий потік від робочого тіла з температурою до чутливого елемента (ЧЕ) може бути визначений

де – коефіцієнт теплопередачі; – робоча поверхня ЧЕ; – температура ЧЕ.

Величину теплового потоку можна розглядати як конвективний тепловий потік

,

де – коефіцієнт тепловіддачі від робочого середовища до чутливого елемента.

Похибка вимірювання температури може бути визначена з цього рівняння

Розглянемо випадок, коли чутливий елемент не до кінця занурений у робоче середовище як показано на рис. .

Вважаємо, температура однакова по всьому ЧЕ, індекс «1» відповідає параметрам верхньої частини, а «2» – до нижньої.

При цьому похибка вимірювання температури складе:

Тепловий баланс термометра:

, , .

6.2 Похибки, що виникають внаслідок променевого теплообміну

Тепло, яке отримує термоприймач від газу конвективним шляхом

де – температура газу (потоку); – температура термоприймача (середня температура гільзи); – коефіцієнт тепловіддачі від газу до стінки термоприймача; – поверхня теплообміну.

Кількість тепла, яка передається випромінюванням стінкам каналу

де – константа Стефана-Больцмана, ; – зведений коефіцієнт чорноти між термоприймачем та стінками каналу; та – абсолютні температури стінки та термоприймача; – середній кутовий коефіцієнт випромінювання термоприймача відносно стінок каналу.

За умов стаціонарного теплообміну похибка вимірювання температури внаслідок впливу випромінювання

Так як площа поверхні термоприймача зазвичай значно менша поверхні стінок каналу, то зведений коефіцієнт чорноти системи можна замінити коефіцієнтом чорноти термоприймача , тоді

Звідси видно, що для зменшення похибки вимірювання за рахунок променевого теплообміну необхідно:

а) за можливістю зменшувати коефіцієнт чорноти термоприймача. Для цього захисну гільзу роблять з гладкою та блискучою поверхнею. Однак з часом забруднення гільзи збільшується, що зводить нанівець ефективність цих заходів;

б) збільшити коефіцієнт тепловіддачі . Це досягається або встановленням термоприймача у тих місцях, де швидкість потоку найбільша, або необхідно штучно збільшувати швидкість руху біля термоприймача;

в) збільшити температуру стінки (у випадку ). Для цього трубопровід обов’язково вкривають ізоляцією.

6.3 Похибки внаслідок теплопровідності термометра (гільзи)

Похибка за рахунок теплопровідності матеріалу термоприймача може бути визначена з формули

де – температура стінки труби у місці установки термометра; – довжина термометра (від кінця до стінки); – периметр термометра; – площа перерізу термометра; – коефіцієнт теплопровідності чохла термометра; – коефіцієнт тепловіддачі від середовища до термометра.

Для циліндричного чохла термометра

,

де – параметр; – товщина стінки чохла.

6.4 Похибки при вимірюванні температури газових потоків

з високою швидкістю

Якщо потік рухається зі швидкістю , має статичну абсолютну температуру , а місцева швидкість звуку в потоці , то температура гальмування потоку визначається з виразу

,

де – число Маха потоку.

Температура, яка встановиться на поверхні ЧЕ термометра (гільзи) буде знаходитися в інтервалі .

Температура гальмування потоку визначається залежністю

.

Дійсну статичну температуру потоку можна визначити з виразу

,

де – коефіцієнт відтворення; ; – питома масова ізобарна теплоємність газу.

Методична похибка вимірювання температури газових потоків з високою швидкістю може бути визначена

.

Величина коефіцієнта відтворення залежить від режиму руху газу: для ламінарного режиму – , для турбулентного .

Вимірювання тиску та різниці тисків

1. Загальні відомості

2. Фізичні основи первинних перетворювачів тиску

3. Перетворювачі тиску з передачею вихідного сигналу (електричні прилади тиску)

4. Методи вимірювань і методичні похибки

4.1 Відбір статичного тиску

4.2 Вимірювання тисків, близьких до атмосферного

4.3 Вимірювання вакууму

4.4 Вимірювання різниці тисків

4.5 Похибки від різниці висоти точок відбору та вимірювання тиску

1. Загальні відомості

Тиск характеризує інтенсивність нормальних сил, які діють на поверхню тіла. Розмірність , .

Позасистемні одиниці: технічна атмосфера , , ,

; ; ; ; дюйм ртутного стовпчика ; фунт-сила на квадратний дюйм ;

В залежності від системи відліку тиск є абсолютний та умовний. Абсолютний тиск відлічується від повного вакууму (абсолютний нуль). Умовний тиск відлічується від умовного нуля (атмосферний тиск ). Він буває додатній та від’ємний, тобто надлишковий та розрідження:

, .

Для високих надлишкових тисків вимірюванням атмосферного тиску можна нехтувати, тоді приймають .

Прилад для вимірювання атмосферного тиску називається барометром, надлишкового – манометр, розрідження вакуумметр.

Для вимірювання малих надлишкових тисків та розрідження (до ) застосовують напоро- та тягоміри. Для вимірювання дуже малих надлишкових тисків у застосовують мікроманометри.

Фізичні основи первинних перетворювачів тиску

2.1 Класифікація перетворювачів

Перетворювачі є силові та непрямі.

До силових належать перетворювачі, які вимірюють силу, пропорційну тиску або різниці тисків. Вони є найбільш поширеними.

До непрямих належать перетворювачі, в яких використовують зміні фізичних властивостей робочого середовища під впливом тиску. Наприклад, зміна тепловіддачі від твердого тіла до газу.

В залежності від вихідної величини перетворювачі поділяють на механічні, електричні та пневматичні.

У механічних перетворювачах вихідна величина є лінійне або кутове пересування вихідного елементу.

В електричних перетворювачах – сила струму або напруга, а також, такі параметри як: індуктивність, ємність, опір тощо.

У пневматичних перетворювачів вихідною величиною є тиск стислого повітря.

2.2 Силові перетворювачі

Є рідинні та деформаційні. В рідинних сила тиску урівноважується гідростатичною силою тиску стовпа рідини. Висота стовпа дає значення тиску. У деформаційних перетворювачах сила тиску урівноважується силою пружної деформації ЧЕ, а тиск вимірюється переміщенням обраної точки пружного елемента.

Клас рідинних перетворювачів складається з таких приладів:

1) двотрубні (U-подібні);

2) чашоподібні (однотрубні) з відкритим кінцем трубки;

3) чашоподібні однотрубні із запаяною трубкою – для вимірювання абсолютного тиску;

4) поплавкові.

Функція перетворення для U-подібного приладу:

,

де – різниця тисків, Па; – різниця рівнів у трубках, м; – прискорення вільного падіння; та – густина відповідно робочої рідини та середовища над робочою рідиною, . Для газів, коли , .

Для однотрубного чашоподібного приладу

, ,

, .

Для поплавкових перетворювачів вихідний вимірювальний елемент – резервуар, а не трубка, тому

.

Методичні похибки та загальні вимоги

Густина робочої рідини , робоча рідина не повинна розчинюватись у середовищі, тиск якого вимірюють. Тиск кипіння робочої рідини при заданій температурі має менше значення від нижньої межі вимірювання.

Похибки вимірювання температури виникають за рахунок таких факторів:

– відхилення трубок від вертикального положення;

– неврахуванню залежності зміни густини робочої рідини манометра від температури;

– зміни довжини шкали під впливом температури;

– відхилення величини прискорення вільного падіння в залежності від географічної широти.

Деформаційні прилади (ЧЕ перетворює величину тиску на механічне переміщення).

Функція перетворення ,

жорсткість пружного елемента відносно різниці тисків , ; чутливість пружного елементу , .

Ефективна площа пружного елемента

,

де – жорсткість пружного елемента відносно результуючої сили , .

, .

Функція перетворення має неоднозначність внаслідок гістерезиса ,

де і – значення пересування при прямому та зворотному ході при .

Схеми пружинних елементів

Всі ці елементи можна застосовувати для вимірювання абсолютного, надлишкового тиску та розрідження.

2.3 Непрямі перетворювачі

3. Електричні перетворювачі тиску

Перетворюють пересування в електричний сигнал. В залежності від виду сигналу їх розділяють на параметричні та генераторні або енергетичні.

Параметричні перетворювачі мають такий вихідний сигнал: зміна опору, ємності, індуктивності.

Генераторні виробляють сигнал у зміні струму або напруги.

У всіх випадках вхідним сигналом є пересування чутливого елемента.

Тензометричні перетворювачі бувають дротові на плоских мембранах, напівпровідникові (монокристал сапфіру з кремнієвими тензорезисторами). Для вимірювання струму застосовують мостову схему.

Можливі похибки – вплив температури на опір, нестабільність функції перетворення в часі, нестабільність напруги живлення.

Індуктивні перетворювачі

Пересування чутливого елемента передається феромагнітному сердечнику , який знаходиться у магнітному полі котушок та , які з допоміжними резисторами створюють міст.

Недолік цього типу перетворювачів – нестабільність напруги живлення.

Диференційно-трансформаторні перетворювачі.

Переміщення чутливого елемента передається феромагнітній серцевині , яка знаходиться у магнітному полу, яке створене первинною обмоткою диференційного трансформатора . На цю ж котушку наносять дві вторинні обмотки , з’єднані назустріч. Якщо серцевина розташовується симетрично відносно вторинних обмоток, то ЕРС, що наводяться них, однакові за величиною та протинаправлені одна відносно одної. У результаті на виводах та трансформатора напруга дорівнює нулю. При переміщенні серцевини рівність ЕРС порушується і на виводах з’являється результуюча напруга, величина якої залежить від переміщення, а фаза – від його напряму.

Характеристика такого перетворювача майже лінійна.

Разом з диференційно-трансформаторними перетворювачами часто застосовують мостові схеми включення. Перевагою такої схеми є зменшення впливу зміни напруги та довжини з’єднувальних провідників на точність перетворення. Разом з тим застосування такої схеми пов’язане із застосуванням досить складних електромеханічних засобів, що призводить зниження загальної точності перетворювача. Перетворювачі такого типу забезпечують основну зведену похибку біля .

4. Методи вимірювання тиску та методичні похибки

4.1 Відбір статичного тиску

Методична похибка вимірювання виникає з того, що до вимірювального приладу підводиться не тільки статичний тиск, але й частина динамічного, внаслідок чого , похибка , .

Джерело похибок: великий діаметр трубки для відбору тиску , якість отвору (негострота кромки), кривизна потоку.

Значення похибок залежить від швидкості потоку. Для помірних швидкостей кожне джерело має похибку , кращі результати для , часто забиваються сміттям, при . Щоб зменшити вплив кривизни, відбір тиску треба брати на прямих ділянках.

4.2. Вимірювання тисків, близьких до атмосферного (напір вентилятора, тиск кипіння холодильного агента, газоповітряний тракт котлів тощо).

Особливість вимірювання у малому значенні надлишкового тиску, на початку шкали манометра, де підвищені відносні похибки, також впливає зміна атмосферного тиску.

, .

Для зменшення похибок вимірювання треба зменшувати верхню межу .

Більшість пружинних манометрів дозволяють перевантаження до від , тобто . Це дає можливість зменшити .

4.3. Вимірювання вакууму

Вакуум буває низький (до ), середній ( ) та глибокий ( ). Вимірюють також у відсотках.

Число Кнудсена.

Абсолютний тиск . Для глибокого вакууму вимірюють тільки абсолютний тиск від до .

Вимірювання низького тиску здійснюють рідинними (ртутними, водяними) U-подібними приладами. Для середнього вакууму застосовують дифманометри, для середнього та глибокого вакууму застосовують манометри абсолютного тиску з електросиловим перетворювачем, , , .

Вимірювання тепловими вакуумметрами (термопарний) та інші.

4.4. Вимірювання різниці тисків

Вимірювати різницю тисків можна двома манометрами ( та ) або одним диференційним манометром.

Для двох однакових манометрів ( , ) , .

; .

При вимірюванні диференційними манометрами похибка значно менша при однаковому класі точності.

4.5. Похибки від різниці висоти точок відбору та вимірювання тиску

Методична похибка з’являється внаслідок дії гідростатичного стовпа: .

Треба вводити поправку на різницю висоти з урахуванням конденсації пари.

.

Якщо в трубі рідина, .

Лінію до точки відбору прокладають з ухилом, щоб конденсат зливався в трубу.

Вимірювання витрати газів та рідини

1. Загальні відомості. Фізичні основи первинних перетворювачів витрати

2. Пневматичне вимірювання витрати.

3. Вимірювання витрати за перепадом тисків на звужувальному пристрої

4. Витратоміри сталого перепаду тисків (ротаметри)

5. Тахометричні витратоміри та лічильники

6. Електормагнітні витратоміри

7. Ультразвукові витратоміри

8. Вимірювання кількості та витрати тепла в теплофікаційних системах

9. Калориметричні, термоанемометричні, іонізаційні, радіоізотопні та інші витратоміри

1. Загальні відомості

Витрата – це кількість речовини (маси або об’єму), яка проходить через визначений переріз за одиницю часу.

Одиниці вимірювання: ; ; ; ; та інші.

Витрата газу або рідини залежить від тиску та температури. При вимірюванні об’ємної витрати газів результати зводять до так званих нормальних умов, щоб можна було їх порівняти. Для промислових вимірювань це , , витрата в (але не в !).

Прилад, який вимірює витрату, має назву витратомір, а прилад для вимірювання кількості речовини, – лічильником. Останні можуть вимірювати лише середню витрату

,

де – кількість рідини або газу, яка пройшла через лічильник за проміжок часу ; і – показання лічильника в моменти часу і ; – стала лічильника.

Миттєва витрата , .

Кількість речовини з показань витратоміра або .

За методами вимірювання витратоміри ділять на такі різновиди:

1) пневмометричні (напірні) – вимірюють витрату через швидкість струму в одній або декількох точках перерізу каналу;

2) змінного перепаду тисків – вимірюють витрату з перепаду тисків на місцевих звуженнях (стандартних або нестандартних) потоку;

3) сталого перепаду тисків – вимірюють витрату по перерізу потоку біля рухомої опори (поплавка), це прилади обтікання, або ротаметри;

4) тахометричні – вимірюють витрату за швидкістю обертання ротора, крильчатки або диска (кульки), розташованих в потоці;

5) електормагнітні або індукційні – вимірюють витрату з ЕРС, яка індукується електропровідною рідиною в електромагнітному полі;

6)ультразвукові – вимірюють витрату по зміщенню звукових коливань рухомою рідиною.

Крім них є менш поширені витратоміри: калориметричні, термоанемометричні, іонізаційні, радіоізотопні, лазерні та інші.

Не всі різновиди витратомірів гожі на всі випадки вимірювання витрати. Найбільш універсальні – витратоміри змінного перепаду тисків. Їх використовують для вимірювання витрати рідини, газу та пари практично будь-яких тисків і температур.

Стандартні звужувальні прилади мають такі обмеження – їх не застосовують для малих діаметрів ( ), для середовища з великою в’язкістю. Однак, для цього є нестандартні пристрої – здвоєні діафрагми, сопла з профілем «чверть кола», сегментні діафрагми.

Лічильники бувають двох основних різновидів:

1) тахометричні, аналогічні витратомірам;

2) об’ємні – речовина вимірюється однаковими частками (за об’ємом), дозами. Лічильники цього типу мають значно більше обмежень. Їх застосовують при невеликих тисках і температурах вимірюваної речовини і невеликих її витратах.

2. Пневмометричне вимірювання витрати

Побудоване на вимірюванні місцевих швидкостей потоку в окремих точках перерізу каналу , визначенні середньої швидкості та витрати , або , .

– повний тиск; – статичний тиск; – динамічний тиск;

; ; ; ,

– коефіцієнт трубки;

Розподіл швидкості в трубі

; .

Для ламінарного потоку при ; для турбулентного при .

Пневмометричну трубку вперше (1732 р.) застосував Піто. Зараз застосовують комбіновані трубки Піто-Прандтля. Їх діаметр складає .

Теоретично трубки можна застосовувати при будь-яких параметрах ( і ), але практично – при невеликому статичному тиску.

3. Вимірювання витрати за перепадом тисків на звужувальному пристрої

3.1 Загальні рівняння витрати

Таке вимірювання витрати найбільше розповсюджене у практиці теплотехнічних вимірювань. Витрату вимірюють за різницею статичних тисків до та після звуження. Звужуючі пристрої бувають стандартними та не стандартними.

Основні вимоги при застосуванні звужуючих пристроїв:

а) потік встановившийся, до та після звужуючого пристрою обов’язково повинні бути прямі ділянки;

б) потік повністю заповнює всі перетини трубопроводу та звужуючого пристрою;

в) вимірюване середовище однофазне, фазовий стан його не змінюється при проходженні звужуючого пристрою;

г) перед звужуючим пристроєм не накопичується пил, бруд, конденсат і таке інше.

; ; – перетин найбільш вузької частини потоку; – модуль звужуючого пристрою; – незворотні втрати напору.

Ідеальна не стискувана рідина.

Процес перетікання адіабатний.

.

Рівняння Бернуллі для перерізів та

Рівняння нерозривності

; .

Перетин виміряти важко, тому вводять коефіцієнт звуження струменя . , рівняння витрати ,

.

Прийнято визначати швидкість по перепаду тисків . Вводять поправковий коефіцієнт на це та на вплив тертя, тоді дійсна швидкість

.

Об’ємна витрата рідини ( )

.

Масова витрата

,

де – коефіцієнт витрати.

; .

Для стискуваних середовищ вводять коефіцієнт на розширення середовища.

Це основні рівняння витратомірів зі звужувальними пристроями. Їх застосовують у припущенні, що значення , , і не залежать від витрати, і тоді можна записати

, ,

де і — сталі коефіцієнти.

Але існуючі конструкції звужувальних пристроїв забезпечують лише в обмеженому інтервалі числа , .

– , для ; , звичайно беруть .

Недоліки методу:

а) квадратична залежність ;

б) в схему приладу треба вмикати пристрій для підрахунку ;

в) звужений діапазон застосування максимальної витрати , де гарантується точність витратоміра;

г) зміна густини при зміні і , поправочний множник , , де – градуювальна густина, – дійсна густина.

Наприклад, звужувальний пристрій розраховано для природного газу з , дійсна температура вимірювання , поправковий множник при для об’ємної витрати

, тобто при зміні температури з до приводить до похибки .

3.2 Основні розрахункові формули

Для практичного застосування рівняння витрати представляють так

;

,

де – модуль звужуючого пристрою; – внутрішній діаметр труби, мм; – різниця тисків, ; – густина, ; , та , – масова та об’ємна витрата.

Для розрахунку витрати треба вичислити , , , в робочих точках при відомих і і виміряному дифманометром .

Коефіцієнт витрати , – початковий коефіцієнт витрати звужувального пристрою ідеальної форми (для діафрагми – ідеально прямокутна вхідна кромка) при , який встановлено в ідеально гладенькому трубопроводі (без шорсткості).

– значення наведені в нормативних документах («Правилах вимірювання витрати газів та рідини 28-67», РД 50-213-80).

– розрахунковий коефіцієнт витрати,

для діафрагм ;

для сопел ,

де – поправковий множник на шорсткість;

– поправковий множник на затуплення вхідної кромки діафрагми, , .

Поправковий множник на розширення середовища вводиться на зміну густини газу , визначається за емпіричними формулами.

При малих , для , для сопел , для діафрагм .

Діаметри звужувального пристрою та трубопроводу , , і – поправкові множники на розширення матеріалу звужуючого пристрою та труби. Для температур .

Густина , яка входить у рівняння витрати, визначається за станом потоку до звужуючого пристрою. Для рідини при відсутності табличних даних за відомими при температурі густину визначають за формулою

,

де – робоча температура рідини; – середній коефіцієнт об’ємного теплового розширення у температурному інтервалі .

Густина сухого газу при робочих параметрах і визначається за формулою

,

де – коефіцієнт стислості; , .

Оцінка похибки вимірювання витрати

Витрата визначається внаслідок непрямих вимірювань, і похибку вимірювання витрати можна визначити, якщо відомі похибки вимірювання всіх складових, які входять у рівняння витрати.

Однак тут є складнощі. Рівняння витрати має дві групи величин, які отримані різними засобами. Величини та вичислені після обробки багатьох результатів вимірювань і для них відомі максимальні похибки та . Другу групу величин – , і визначають однократними вимірюваннями і для них відомі максимальні похибки , , . Додавати їх не можна. І тоді роблять припущення нормального розподілу похибок, і при довірчій імовірності приймають, що середньоквадратична похибка вимірювання величини другої групи дорівнює половині максимальної, тобто , , .

Як правило, дифманометри-витратоміри обладнані пристроями для видобування квадратного кореня із для отримання рівномірної шкали за витратою. У такому випадку клас дифманометра характеризує точність вимірювання , а не , при чому .

.

Клас вторинного приладу визначає граничну похибку , а максимальна відносна похибка дорівнює подвоєній середньоквадратичній похибці

.

3.3 Особливі випадки вимірювання витрати за допомогою звужуючих пристроїв

При малих числах застосовують здвоєні діафрагми, у яких у широкому діапазоні чисел , а також сопла з профілем у чверть круга.

, , основна діафрагма – друга, розрахунки ведуть з неї.

Сопло у чверть круга

Крім цих пристроїв, застосовують також при малих діафрагми з подвійним скосом, сопла з профілем у «напівкруга».

При вимірюванні витрати забрудненого середовища застосовують сегментну діафрагму в якій знизу не відкладається сміття.

Для вимірювання витрати на вході в трубопровід або на виході з нього можна використовувати стандартні діафрагми.

При вимірюванні витрати великих газових потоків ( ) застосовують сегментні діафрагми.

Способи відбору тиску

Висновки

Переваги звужуючих пристроїв:

1) прості, надійні, дешеві;

2) універсальні – широкий діапазон параметрів (діаметрів, витрати тощо);

3) характеристику можна отримати розрахунковим шляхом;

4) можливість використання однотипних дифманометрів для різних умов вимірювання.

Недоліки:

1) нелінійна характеристика , при витраті значно зростає відносна похибка;

2) необхідність індивідуального градуювання звужуючих пристроїв при малих числах або в трубах малого діаметру;

3) обмежена точність, похибки в межах ;

4) значна інерційність (тому, що довгі імпульсні трубки), труднощі вимірювання витрати, яка швидко змінюється.

[1] Латунь – сплав 70 % міді з 30 % цинку по масі. Інвар – сплав 64 % заліза з 36 % нікелю по масі.