CIRC КОДИРОВАНИЕ
Перемежение - это перекрестное перемещение байтов в информационном потоке с целью борьбы с длинными помехами. Байты информации перераспределяются по специальной схеме внутри и между разными кадрами, поэтому, если царапина на защитном слое закроет сразу несколько байт, то в информационном потоке они будут принадлежать разным группам и кадрам, то есть длинная помеха преобразуется в короткую.
Помехоустойчивое кодирование использует коды Рида-Соломона над полем Галуа, благодаря которым можно обнаружить до 4-х и исправить до 2-х поврежденных байтов в группе. Помехи такого рода называют короткими. Процесс кодирования базируется на образующем многочлене следующего вида:
F(X)=X8+X4+X3+X2+1.
Алгоритм, реализующий данный полином, можно построить в виде эквивалентного рекуррентного соотношения, которое имеет вид:
An = An-4 Å An-5 Å An-6 Å An-8.
где Å - знак суммирования по модулю 2, An - восьмиразрядные двоичные числа, n=0,1,2,...,K.. Порождаемая последовательность чисел соответствует перестановке натурального ряда чисел от 0 до 255.
В системе CIRC первые восемь элементов задают по правилу: An = n, остальные значения вычисляют по указанной выше формуле. Для каждого этапа кодирования формируется своя проверочная матрица:
; 
.
Матрица Hq предназначена для первого этапа кодирования, а Hp - для второго. Основным свойством этих матриц является не вырожденность подматриц, образованных комбинацией любых четырех столбцов.
Кадр кодируемой информации представляется в виде вектора V, имеющего компоненты (V0, V1, ..., V23). Проверочные числа каждого этапа кодирования объединяют в вектора P и Q, каждый из которых имеет по 4 компоненты. Эти вектора определяются в результате решения соответствующих систем уравнений:
; 
.
Приведенные уравнения называются условиями ортогональности. Полученные проверочные числа включаются в состав соответствующих кадровых векторов следующим образом:
.
;
Алгоритм обнаружения и коррекции ошибок, в зависимости от имеющей место ситуации, может иметь несколько этапов:
· определение присутствия ошибок первого уровня кодирования;
· проверка наличия одной или двух ошибок и при обнаружении их устранение;
· если ошибок больше двух, то все 28 информационных чисел кадра помечаются указателями ненадежности и осуществляется деперемежение, проверочные символы Р отбрасываются;
· определяется присутствие ошибок второго уровня кодирования и если число ошибок не более двух, то проводится их корректировка без учета наличия указателей;
· если ошибок больше двух, то дальнейшую обработку осуществляет контроллер CD, в соответствии с заложенной в нем программой.