Межа чутливості електричних підсилювачів малих сигналів

На практиці можна побудувати підсилювач з коефіцієнтом підсилення 106 і вище, однак межу чутливості визначатимуть внутрішні шуми підсилювача.

Власні шуми підсилювачів по виду їх залежності від частоти можна в першому наближенні розділити на дві складові: білий шум, – спектральна густина потужності S0 якого не залежить від частоти, і флікер-шум (рожевий), спектральна густина потужності якого змінюється зворотно пропорційно частоті.

Сумарна спектральна густина шуму підсилювача може бути описана виразом

, (6.31)

де f0 – частота, при якій білий і рожевий шуми мають однакову спектральну густину.

 

 

Типову залежність спектральної густини шуму підсилювача від частоти показано на рисунку 6.13.

Крива SΣ1 характеризує приведений до входу підсилювача шум для випадку, коли опір Ri джерела сигналу дорівнює нулю, а крива SΣ2 – для випадку коли Ri не дорівнює нулю.

Збільшення приведеного до входу шуму при зростанні опору джерела сигналу Ri відбувається по двох причинах. По-перше, до ЕРС шуму підсилювача додається напруга шуму, обумовлена проходженням через джерело сигналу з опором Ri флуктуації вхідного струму підсилювача. По-друге, додається внутрішній шум джерела сигналу. У відповідності до формули Найквіста будь-який електричний активний опір Ri має білий шум, густина якого дорівнює

 

. (6.32)

 

Дисперсія шумового сигналу на виході підсилювача може бути знайдена інтегруванням спектральної густини шуму по всьому частотному діапазонові

, (6.33)

 

де │G(f)│ – амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) підсилювача.

Якщо підсилювач за своїми динамічними характеристиками еквівалентний фільтрові нижніх частот першого порядку з постійною часу τ, так що АЧХ описується співвідношенням

, (6.34)

 

тоді вихідний білий шум зі спектральною густиною Sб викликає приведену до входу шумову напругу, середнє квадратичне значення якої дорівнює

 

. (6.35)

 

Внутрішній шум джерела сигналу зі спектральною густиною буде причиною виникнення шумових напруг

 

. (6.36)

 

При чому, якщо інерційність підсилювача визначається більшою мірою ємністю його вхідного кола, так що τ=RiCвх, то з (36) неважко отримати

 

. (6.37)

 

Як бачимо, в даному випадку шумова напруга підсилювача не залежить від опру джерела сигналу Rі.

Формули (6.36) і (6.37) визначають межу чутливості, яка може бути досягнута з допомогою ідеального, «нешумлячого» підсилювача. При використанні реальних підсилювачів до шумових напруг джерел сигналу додається шумова напруга самого підсилювача. Якщо приведена АЧХ підсилювача рівна одиниці в межах смуги пропускання з частотами fниж і fверх і рівна нулю за цими межами, то приведена до входу шумова напруга може бути визначена як

. (6.38)

Для зменшення межі чутливості підсилювача змінної напруги слід зменшувати ширину його смуги пропускання.

Для підсилювачів постійного струму шумова напруга може бути визначена як

 

, (6.39)

де C = 0,577 – стала Ейлера, tк – період корекції, τ – стала часу.