Формальные исполнители алгоритмов

№67

При составлении орнамента из бус использовалось четыре вида бисера А, В, С и D, а узор строился по схеме:

1) Сначала брались две бусины типа А

2) Затем слева добавлялись две бусины типа С, а справа три бусины типа В

3) После этого справа прибавлялась такая же цепочка бусин как получившаяся

4) Затем начиная считать слева направо заменялись каждая четвертая бусина на бисер типа D

5) К обоим концам получившейся цепочки добавляются по бисеринке типа А

6) Повторяют еще раз операции составления бус, начиная с пункта 2).

Получается цепочка из 44 бусин

а) Определите тип бусины находящейся на 33 месте в получившейся цепочке.

А В С D

б) Определите тип бусины находящейся на 37 месте в получившейся цепочке.

А В С D

в) Определите тип бусины находящейся на 31 месте в получившейся цепочке.

А В С D

г) Определите тип бусины находящейся на 40 месте в получившейся цепочке.

А В С D

№68

При составлении бус использовалось четыре вида бисера А, В, С и D, а узор строился по схеме:

1) на первой позиции бисер типа А, на второй и третьей бисер типа В, на четвертой типа С;

2) далее берется такая же комбинация бисера и добавляется в конец цепочки (дублируем результат);

3) затем берутся четыре средних в цепочке бусины и переставляются в конец;

4) после всего с обеих сторон цепочки добавляются бусины типа D;

5) алгоритм повторяется с пункта 2 еще два раза.

В итоге получилась цепочка состоящая из сорока шести бусин.

а) Определите тип бусины находящейся на 27 месте в получившейся цепочке.

А В С D

б) Определите тип бусины находящейся на 30 месте в получившейся цепочке.

А В С D

в) Определите тип бусины находящейся на 35 месте в получившейся цепочке.

А В С D

г) Определите тип бусины находящейся на 32 месте в получившейся цепочке.

А В С D

№69

Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу:

Первая строка состоит из одного символа – буквы «А».

Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в начало записывается буква, следующая по алфавиту, далее записывается предыдущая строка и она же в обратном порядке символов (справа налево).

Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

(1) А

(2) БАА

(3) ВБААААБ

(4) ГВБААААББААААБВ

Сколько раз встречается буква «А» в десятой строке?

Сколько букв содержит 10-я строка?

№70

Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу:

Первая строка состоит из трех символов – «ABA».

Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: В конец предыдущей строки дописывается ее копия, перевернутая зеркально (символы записаны справа налево), а затем два средних символа получившейся последовательности переносятся в конец последовательности.

Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

(1) ABA

(2) ABBAAA

(3) ABBAAAABBAAA

(4) ABBAAAABBAAAABBAAAABBAAA

Сколько раз встречается буква «А» в десятой строке?

Сколько букв содержит 10-я строка?

№71

Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу:

Первая строка состоит из трех символов – «BAB».

Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: В конец предыдущей строки дописывается ее копия, перевернутая зеркально (символы записаны справа налево), а затем удаляется последний символ из получившейся последовательности.

Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

(1) BAB

(2) BABBA

(3) BABBAABBA

(4) BABBAABBAABBAABBA

Сколько раз встречается буква «B» в десятой строке?

Сколько букв содержит 10-я строка

№72

Чертежный автомат(ЧА) исполняет следующие команды:

опустить перо

поднять перо

переместить перо на (Dх, Dy)

Здесь (Dх, Dy) – вектор перемещения в системе координат ХОY.

Какая фигура будет построена чертежником на клетчатой бумаге после выполнения алгоритма: