Алгоритмизация и программирование

Системы счисления. Арифметические действия и представления чисел

№33

Как будет выглядеть число 123₁₆ в двоичном представлении?

1) 1010011₂

2) 100100011₂

3) 100100110₂

4) 10100011₂

№34

Даны три числа 26₈, 102₄, 101101₂, заданные в разных системах счисления Выберите последовательность, где числа расположены в порядке возрастания:

1) 102₄, 101101₂, 26₈

2) 26₈, 102₄, 101101₂

3) 101101₂, 102₄, 26₈

4) 102₄, 26₈, 101101₂

№35

Вычислите число, соответствующее

а) шестнадцатеричному числу В2В₁₆ :

1) 101100101011₂

2) 111000101110₂

3) 101000101010₂

4) 110100101101₂

б) шестнадцатеричному числу А10₁₆ :

1) 1100200₄

2) 300100₄

3) 220100₄

4) 110100₄

в) шестнадцатеричному числу FC0₁₆ :

1) 111011101110₂

2) 111101110000₂

3) 111111101000₂

4) 111111000000₂

г) шестнадцатеричному числу В2В₁₆ :

1) 123023₄

2) 230223₄

3) 213032₄

4) 121212₄

д) шестнадцатеричному числу А10₁₆ :

1) 101000010000₂

2) 101010₂

3) 10101000₂

4) 11001001000₂

е) восьмеричному числу 740₈ :

1) 3320₄

2) 32100₄

3) 3300₄

4) 13200₄

№36

а) Укажите через запятую, в каких системах счисления (до шестнадцатеричной) число 1A₁₆ заканчивается на (имеет младшим разрядом) цифру 0.

б) Укажите через запятую, в каких системах счисления (перечислить все) число 31₈ заканчивается на (имеет младшим разрядом) цифру 5.

в) Укажите через запятую, в каких системах счисления (до шестнадцатеричной) число 29₁₀ заканчивается на (имеет младшим разрядом) цифру 5.

г) Укажите через запятую, в каких системах счисления (перечислить все) число 37₁₀ заканчивается на (имеет младшим разрядом) цифру 9.

д) Укажите через запятую, в каких системах счисления (до шестнадцатеричной) число 77₁₀ заканчивается на (имеет младшим разрядом) цифру 2.

е) Укажите через запятую, в каких системах счисления (перечислить до шестнадцатеричной) число 47₁₀ заканчивается на (имеет младшим разрядом) цифру 5.

№37

Вычислите значение выражения и выберите правильный результат (в двоичном представлении):

а) 222₁₆ – 222₈ – 222₄

1) 101001011₂

2) 100101010₂

3) 100111000₂

4) 101100110₂

б) 333₁₆ – 333₈ – 333₄

1) 1000011001₂

2) 1100011101₂

3) 1001011010₂

4) 1001110001₂

в) 111₁₆ – 111₈ – 111₄

1) 10100011₂

2) 10110011₂

3) 10010010₂

4) 10011000₂

г) 333₁₆ – 222₈ – 111₄

1) 101001011₂

2) 100101010₂

3) 1010001100₂

4) 1001110010₂

№38

Чему равно арифметическое выражение:

а) 25₁₆ + 34₈ – 11₄ – 110001₂

1) 11₁₀

2) 25₁₀

3) 16₁₀

4) 7₁₀

б) 135₁₆ – 35₈ – 13₄ – 1001₂

1) 101001011₂

2) 100101010₂

3) 100111000₂

4) 100001000₂

в) 13₁₆ + 16₈ – 21₄ –1010₂

1) 7₁₀

2) 10₁₀

3) 14₁₀

4) 18₁₀

№39

Чему равно наименьшее основание позиционной системы счисления x, при котором

а) 225_x=405_y?

б) 111_x=223_y?

в) 103_x=444_y?

№40

а) В системе счисления с некоторым основанием число 65 записано как 1001. Укажите это основание.

б) В системе счисления с некоторым основанием число 30 записано как 110. Укажите это основание.

в) В системе счисления с некоторым основанием число 122 записано как 101. Укажите это основание.

г) В системе счисления с некоторым основанием число 30 записано как 1010. Укажите это основание.

№41

а) Какое из чисел в двоичном представлении содержит равное количество нулей и единиц (двоичное представление числа начинается с цифры «1»)?

1) 19₁₆ 2) 29₁₆ 3) 39₁₆ 4) 49₁₆

б) Какое из чисел в двоичном представлении не имеет нуля в младшем разряде?

1) 214₁₀ 2) 214₈ 3) 215₁₆ 4) 216₁₀

№42

а) Вычислите сумму чисел x и y, при x = A4₁₆, y = C1₁₆.

Результат выберите в двоичной системе счисления.

1) 110011001

2) 100100101

3) 101010001

4) 101100101

б) Вычислите сумму чисел x и y, при x = 247₈, y = 315₈.

Результат выберите в двоичной системе счисления.

1) 101110100

2) 100100101

3) 101010001

4) 101100101

№43

Вычислите значение выражения и выберите правильный ответ.

а) 344₈ – 176₈ =

1) 168₈

2) 146₈

3) 172₈

4) 128₈

б) 234₈ – 176₈ =

1) 68₈

2) 36₈

3) 46₈

4) 58₈

в) 433₈ – 176₈ =

1) 257₈

2) 47₈

3) 235₈

4) 205₈

г) 522₈ – 176₈ =

1) 324₈

2) 346₈

3) 234₈

4) 436₈

д) 1562₈ – 731₈ =

1) 110011001₂

2) 10101101₂

3) 1110011001₂

4) 101010101₂

е) 7234₈ – 776₈ =

1) 100011001110₂

2) 111001010110₂

3) 110010011110₂

4) 101010101010₂

ж) 1433₈ – 546₈ =

1) 111001100₂

2) 101011001₂

3) 110110101₂

4) 101010101₂

з) 3503₈ – 737₈ =

1) 1110111011₂

2) 10101100100₂

3) 1000100110₂

4) 1010101010₂

и) 135₁₆ – 35₈ – 13₄ – 1001₂ =

1) 101001011₂

2) 100101010₂

3) 100111000₂

4) 100001000₂

к) 23А₁₆ – 77₈ – 23₄ – 1101₂ =

1) 101001011₂

2) 111101010₂

3) 111100011₂

4) 100111000₂

л) 235₁₆ – 15₈ – 11₄ – 1011₂ =

1) 1010010110₂

2) 1000011000₂

3) 1001010100₂

4) 1001110001₂

м) 215₁₆ – 61₈ – 30₄ – 1111₂ =

1) 101001011₂

2) 111001001₂

3) 100101010₂

4) 100111000₂

н) 2222₈ – 766₈ + 1234₈ =

1) 10100111000₂

2) 10101011000₂

3) 10101010100₂

4) 10110101000₂

о) 1234₈ – 543₈ + 3611₈ =

1) 100101100010₂

2) 110101000010₂

3) 100011001010₂

4) 100011000010₂

п) 1533₈ – 577₈ + 2315₈ =

1) 10110101001₂

2) 11000101001₂

3) 1010110010₂

4) 11010101001₂

р) 2424₈ – 627₈ + 1177₈ =

1) 100101001010₂

2) 100001010010₂

3) 10111111100₂

4) 100010001010₂

с) 122₁₆ – 112₈ – 211₄ =

1) 10110011₂

2) В4₁₆

3) 261₈

4) 2301₄

т) 212₁₆ – 211₈ – 112₄ =

1) 101110001₂

2) 11302₄

3) 563₈

4) 171₁₆

у) 222₁₆ – 111₈ – 212₄ =

1) 1100110011₂

2) 661₈

3) 1В2₁₆

4) 12303₄

ф) 221₁₆ – 112₈ – 211₄ =

1) 110110110₂

2) 660₈

3) 1В2₁₆

4) 13202₄

В разделе заданий для самостоятельной работы имеются набор работ для закрепления
умений и навыков по теме «Системы счисления».