Синтез логических схем со многими выходами

Рассмотрим следующую задачу. Имеется система из k собственных функций:

Требуется построить схему, в которой работа i-го выхода определялась бы функцией φ_i.

На первый взгляд, задача синтеза (п, k)-полюсника практически ничем не отличается от задачи синтеза (п, 1)-полюсника, которая рассматривалась в предыдущем параграфе. Это действительно так, если рассматривать задачу синтеза собственных функций (3-2) как задачу о раздельном синтезе для каждой из φ_i. Каждая такая функция определяет некоторый (п, 1)-полюсник, а схемой для всей системы (3-2) будет совокупность k таких (п, 1)-полюсников.

Пример 13. Синтезировать функциональную схему с системой собственных функций следующего вида:

Если при синтезе действовать вышеуказанным образом, т. е. строить для каждой из φ_i свою функциональную схему, то мы получим совокупность четырех (3, 1)-лолюсников, показанную на рис. 3-10.

Рисунок 3.10 -

Легко видеть, что такой синтез будет неоптимальным, так как, например, элемент, реализующий конъюнкцию х₂х₃, оказывается дублированным. Очевидно, более оптимальным явилось бы использование этого элемента для синтеза φ₁ и φ₃ один раз. Полученная схема является неоптимальной и по другой причине.

Рассмотрим следующие выкладки:

Они показывают, что можно существенно упростить функциональную схему, если учесть взаимную связь самих функций φ_i.