З а д а н и е

СИСТЕМЫ НА РАСТЯЖЕНИЕ – СЖАТИЕ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ

Расчетно-графическая работа № 1

Общие указания

Работа состоит из трех задач. В первой задаче необходимо подобрать сечения стержней по заданной внешней нагрузке (или определить грузоподъемность системы). Во второй задаче – определить усилия, напряжения и абсолютные деформации в стержнях, вызванные температурным воздействием; в третьей – определить усилия, напряжения и абсолютные деформации в стержнях, возникающие при монтаже конструкции вследствие неточности их изготовления.

Основные теоретические сведения

Система называется статически неопределимой, если количество неизвестных усилий в ней (опорных реакций, внутренних усилий в стержнях) больше числа независимых уравнений статики, составляемых для рассматриваемой системы.

Таким образом, в статически неопределимой системе невозможно найти все неизвестные, пользуясь только уравнениями равновесия. Разность между количеством неизвестных и числом уравнений статики называется степенью статической неопределимости.

Порядок определения всех неизвестных в статически неопределимых системах (раскрытия статической неопределимости) следующий:

- рассматриваем статическую сторону задачи. Составляем полезное уравнение равновесия (статическое уравнение);

- рассматриваем геометрическую сторону задачи. Составляем уравнение совместности деформаций (геометрическое уравнение). Количество уравнений совместности деформаций равно степени статической неопределимости;

- рассматриваем физическую сторону задачи. Записываем физические уравнения (закон Гука) и выражаем в уравнении совместности деформаций перемещения через усилия;

- составляем систему уравнений (статическое и геометрическое уравнения). Решая полученную систему уравнений, находим все неизвестные усилия.

- производим расчет на прочность по допускаемым напряжениям или допускаемым нагрузкам, или определяем напряжения.

Для статически неопределимой стержневой системы (рис. 1.1), состоящей из абсолютно жесткого (недеформируемого) стержня и деформируемых стержней длиной и , соединенных шарнирами, выполнить следующие расчеты:

- подобрать сечения стержней по заданной внешней нагрузке (или определить грузоподъемность системы);

- определить усилия, напряжения и абсолютные деформации в стержнях, вызванные температурным воздействием;

- определить усилия, напряжения и абсолютные деформации в стержнях, возникающие при монтаже конструкции вследствие неточности их изготовления.

Исходные данные взять из табл. 1.1 и рис. 1.1 в соответствии со своим шифром.