Построение эпюры внутреннего крутящего момента

В горизонтальной плоскости

Построение эпюр внутренних усилий при изгибе

Расчетная схема представлена на рис. 2.7,а. На вал действуют два вектора силы: Р₁ = 44 кн и Р₂ = 22 кн. Определим опорные реакции.

; ;

.

Вектор силы направлен вниз

; ;

.

Вектор силы направлен вверх. Проверка

; .

Рис. 2.7.

Построение эпюр и M_y

Крутящий момент действует на участке вала от шестерни диаметром до шестерни диаметром . Расчетная схема и эпюра внутреннего крутящего момента приведена на рис. 2.8.

Рис. 2.8.

Расчетные моменты в сечениях вала:

при х = 0,2 м М_z = 1,5 кнм, М_y = 5,38 кнм, М_x= 2,2 кнм,

при х = 0,6 м М_z = 0,93 кнм, М_у = 1,467 кнм, М_x= 2,2 кнм.

Подбор сечения вала производим в сечении х = 0,2 м. Максимальный расчетный момент по III-ей теории прочности в соответствии с формулой (2.9) равен:

.

Условие прочности по формуле (2.8)

,

где W = W_z = W_y – осевой момент сопротивления поперечного сечения.

Минимально допускаемый момент сопротивления определяем по формуле:

.

Здесь ; .

Принимаем наружный диаметр вала равным D = 70 мм. Внутренний – d = 35 мм.

Осевой момент сопротивления такого вала будет:

.

Расчетные нормальные напряжения составят:

.

Момент инерции:

.