Конденсатор с переменной площадью обкладок

Емкостные ПИП, классификация, принцип действия, расчетные модели, измерительные цепи, область применения

Тема № 2. Неразрушающие методы контроля параметров технологических процессов на основе ёмкостных ПИП.

Емкостный метод основан на применении емкостных датчиков.

Емкостный датчик – плоский или цилиндрический конденсатор, одна из обкладок которого испытывает перемещение под действием объекта контроля или изменение диэлектрической проницаемости между обкладками.

Подразделяются на плоские и цилиндрические.

Для плоских конденсаторов (рисунок 1), пренебрегая краевым эффектом:

, где

D – расстояние между обкладками;

F – площадь пластины.

Рисунок 1 – Схема плоского конденсатора

Краевой эффект становиться значительным, если зазор между пластинами сравним с линейными размерами поверхностей обкладок.

Для цилиндрического конденсатора представленного на рисунке 2

Рисунок 2 – Схема цилиндрического конденсатора

Различают 3 чувствительности:

– относительная чувствительность к емкости ().

– чувствительность импеданса.

– относительная чувствительность.

Если чувствительность к емкости постоянна, то

.

Если чувствительность импеданса постоянна, то

., где

К – постоянная конденсатора, которая определяется формой обкладок.

Для цилиндрического конденсатора

.

Можно выделить одиночный конденсатор и двойной дифференциальный конденсатор

Для плоского одиночного конденсатора

D – расстояние между пластинами.

a – угол смещения пластины.

Эта зависимость нелинейна.

Для плоского двойного дифференциального конденсатора за начальное положение А₁ принимают положение симметричное относительно А₂ и А₃.

Для цилиндрического конденсатора

,

, где

С₀ – начальная емкость, а Х=L/2

Если и включены по дифференциальной схеме, то получатся следующие соотношения:

,

С(х) = 2Кх – линейное изменение ёмкости относительно перемещения х.