II уровень
Вариант 6
1. Вычислить C при любых заданных значениях x, a, b:
 |
а3 – b2 +2sinx, если x > а;
C= a2 + b2 – tgx, если x = а;
а – 2b4 + cosx, если x < а.
2. Определить количество неотрицательных чисел среди трех заданных a, b, c . Если таких чисел нет – вывести об этом сообщение.
3. Деревня А находится на расстоянии c км от железнодорожной станции и на расстоянии r км от другой деревни В (рисунок 8).
Рисунок 8
Определить, какая из деревень находится ближе к станции, напечатать сообщение об этом.
Вариант 7
1. Вычислить D при любых заданных значениях x, a:
 |
(x – a)2, если х > 0;
D= 2x + a, если х = 0;
, если х < 0.
2. Определить, является ли число b наименьшим из четырех, не равных между собой a, b, c, d.
3. Даны две фигуры: квадрат со стороной a и прямоугольник со сторонами c, d. Определить, какая из фигур имеет больший периметр, и вывести сообщение об этом на печать.
Вариант 8
1. Вычислить C при любых заданных значениях x, a:
ах2 – 4, если x< –2;
x4 – 1, если –2 £ x < 0;
C= х3 + 8х, если 0 £ x < 2;
4sinx, если x ≥ 2.
2. Определить, могут ли произвольные числа a, b, c служить длинами сторон треугольника.
3. Имеются 3 клубня шарообразной формы радиусами r1, r2, r3. Определить, сколько из них пройдет через круглое отверстие сепарирующего решета площадью s.
Вариант 9
1. Вычислить D для любых произвольных значений x, c:
2. Составить алгоритм вычисления действительных корней квадратного уравнения ax2+ bx + c= 0 по формулам:
x1,2 = 
, где D = b2 –4ac.
3. Даны три действительных числа a, b, c.Вывести на печать те из них, которые принадлежать отрезку 
,если таких чисел нет, то вывести на печать сообщение об этом.
Вариант 10
1. Вычислить C при любых заданных значениях x, a, b:
 |
а2 – b2 +2sinx2, если x > а;
C= a2 +b – tgx, если x = а;
а – 2b4 + cosx, если x < а.
2. Даны три числа a, b, c. Определить, есть ли среди них отрицательные, вывести соответствующее сообщение на экран.
3. При осмотре леса лесник определил численность деревьев на контрольном участке: сосен – N1, елей – N2, берез – N3. Из них здоровыми являются соответственно M1, M2, M3, остальные повреждены. Определить, какого вида деревьев больше всего повреждено и вывести сообщение на печать.
Вариант 11
1. Вычислить F при любых заданных значениях x, c:
D= 
2. Вычислить Q = max (x, y, z) + x3. Значение x, y, z заданы.
3. Суточная норма кормления одной коровы составляет a кг сена, одной лошади – b кг сена. Определить, можно ли прокормить k коров и m лошадей в течение n дней, располагая массой pкг сена, если нет, то определить, сколько кг сена не хватает.
Вариант 12
1. Вычислить S при любых заданных значениях x, c:
S= 
2. Среди 3-х точек с координатами (x1,y1), (x2,y2),(x3,y3) определить количество точек, лежащих в 3-ей четверти.
3. В колхозе имеется 3 комбайна ККУ-2А со средней производительностью sга в день и 5 комбайнов КПК-3 со средней производительностью p га в день. Будет ли выполнена колхозом уборка поля площадью s га в запланированный срок, составляющий 10 дней?
Вариант 13
1. Вычислить D при любых заданных значениях a, x:
|x| + a – 4, если а > 2;
D= 
, если а = 2;
4х + a, если а < 2.
2. Даны две фигуры: квадрат со стороной a и круг с длиной окружности L. Определить, какая из фигур имеет большую площадь, и вывести эту площадь на печать.
3. Имеется 10 круглых луковиц диаметром d1, 6 луковиц диаметром d2 и 15 луковиц диаметром d3. Радиус отверстия в сепарирующем решете p. Определить, сколько луковиц пройдет сквозь отверстие решета.
Вариант 14
1. Вычислить C при любых заданных значениях d, x:
 |
сosx2 + d + 1, если d > 1;
C= 
, если d = 1;
8х – d , если d < 1.
2. Заданы 4 неравных между собой числа a, b, c, d. Определить наибольшее из них и вывести на печать.
3. В квадрат со стороной x вписан круг. Определить, площадь какой фигуры больше: квадрата или круга и вывести сообщение на печать.
Вариант 15
1. Вычислить F при любых заданных значениях x, c:
|x| + x – 4, если x > 0.2
F= 
, если x = 0.2
cos2x – 1, если x < 0.2
2. Среди 3-х точек с координатами (x1,y1), (x2,y2),(x3,y3) определить количество точек, лежащих в 4-ой четверти.
3. Каждая из трех доярок надоила за месяц (30 дней) соответственно Р1, Р2, Р3 литров молока. Определить, у какой доярки наибольший среднесуточный надой молока и вывести на экран ее номер.
Вариант 16
1. Вычислить T при любых заданных значениях a, d, b, c:
 |
5, если d < a;
T= 4, если а ≤ d ≤ b;
3, если b < d < c;
2, если d ≥ c.
2. Определить количество положительных чисел среди четырех a, b, c, d .
3. Определить, можно ли огородить изгородью длиной r земельный участок, имеющий форму равнобедренной трапеции с основаниями c, d и высотой h.
Вариант 17
1. Вычислить D при любых заданных значениях x, a, z:
 |
|ax – 3|, если х < 2;
D =8x – 1, если 2 
х < 3;
+ a3, если x 
3.
2. Определить, какая из сторон k, l, m прямоугольного треугольника является его гипотенузой, и вывести ее значение на печать.
3. Определить, какая из трех точек с координатами А(x1, y1), В(x2, y2), С(x3, y3) наиболее удалена от начала координат и вывести на печать ее номер.
Вариант 18
1. Вычислить Z при любых заданных значениях a, b, x, c:
 |
ax2/2 + bx – c, если x 1;
Z= x + 1,5, если 1 < х < 2;
2x2 – b, если x ³ 2.
2. Проверить, является ли треугольник со сторонами a, b, c равнобедренным и вывести на экран соответствующее сообщение.
3. Даны две фигуры: квадрат с диагональю d ипрямоугольная трапеция со сторонами x, y, z(рисунок 9). Определить, какая из фигур имеет больший периметр, сообщение вывести на печать.
Рисунок 9 – Квадрат с диагональю d ипрямоугольная трапеция со сторонами x, y, z
Вариант 19
1. Вычислить Tдля любых произвольных значений х и с:
T = 
2. В прямоугольном треугольнике заданы три стороны k, l, m.Вывести на печать значение гипотенузы и найти площадь треугольника.
3. Заданы четыре переменные x, y , z , d. Найти и вывести на печать количество переменных, попавших в интервал от –5 до 5, если таких нет – дать сообщение.
Вариант 20
1. Вычислить Dпри любых заданных значениях x, a, b:
 |
ax + b, при х £ 0;
D= |b| – 2, при 0 < x £ 1;
|а| – х2, при х >1.
2. Вычислить Q = min (a, b, c) + z. Значения a, b, c, z заданы.
3. Даны две фигуры: квадрат с диагональю d ипрямоугольная трапеция со сторонами x, y, z. Определить, какая фигура имеет большую площадь, сообщение вывести на печать (см. рисунок 9).
Вариант 21
1. Вычислить Y при любых заданных значениях a, x, b:
 |
, при x < a;
Y= сosax, при а £ x £ b;
, при x > b.
2. Среди 3-х точек с координатами (x1,y1), (x2,y2),(x3,y3) определить количество точек, лежащих в 1-ой четверти.
3. Имеются четыре результата t1, t2, t3, t4 (сек.) в беге на 100 метров. Вывести на печать результат и номер победителя.
Вариант 22
1. Вычислить Z при любых заданных значениях a:
asinx2, если a ≤ –3;
Z= 1, если –3 < a < 4;
сos(a + 1) , если a ≥ 4.
2. Среди 3-х точек с координатами (x1,y1), (x2,y2),(x3.y3) определить количество точек, лежащих в 2-ой четверти и вывести на экран их координаты.
3. Четыре студента сдали экзамен по физике и получили соответственно оценки x, y, z, d.Определить и вывести на печать номера студентов, оценка которых превышает средний балл по предмету.
Вариант 23
1. Вычислить S при любых заданных значениях a, b, c:
, при c < 3;
S= cos3a – c, при 3 £ c £ 7;
ac + bc3 + 2, при c > 7.
2. Даны две фигуры: квадрат с периметром z и круг с длиной окружности c. Определить, какая из фигур имеет большую площадь, и вывести эту площадь на печать.
3. Четыре студента сдали экзамен по физике и получили соответственно оценки a, b, c, d.Определить и вывести на печать количество и номера студентов, которые получили по экзамену оценку 9.
Вариант 24
1. Вычислить Zпри любых заданных значениях x:
 |
x3 – 3x + 8, при х £ 0;
Z= 4, при 0 < x £ 1;
1 / (x3 – 3x + 8), при х >1.
2. Среди трех чисел a, b, c есть пара равных. Заменить их нулями и все числа вывести на печать.
3. Имеются четыре результата z1, z2, z3, z4 (м) по прыжкам в высоту. Вывести на печать количество и номера спортсменом, которые прыгнули выше заданного норматива L(м).